Relatività ristretta: dilatazione del tempo
Dilatazione del tempo
Quando qualcosa viaggia vicino alla velocità della luce, il tempo per lui scorre più lentamente che per chi guarda da fuori. Non è un trucco dell'orologio: il tempo si stira davvero, e gli oggetti in moto si accorciano lungo la direzione di marcia dello stesso identico fattore.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — tempo dilatato (s): l'intervallo misurato da chi vede l'orologio passargli accanto
- Δt₀ — tempo proprio (s): l'intervallo misurato da chi viaggia con l'orologio
- v — velocità relativa (m/s): quanto veloce è l'orologio rispetto all'osservatore
- c — velocità della luce (m/s): il limite universale, circa 3 × 10⁸ metri al secondo
- γ — fattore di Lorentz (none): quanto si stira il tempo e si accorcia la lunghezza a quella velocità
Un'astronave sfreccia davanti alla Terra a 0.8 volte la luce. Un battito dell'astronauta dura 3 secondi sul suo orologio. Quanto dura per un osservatore a Terra?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s