Meccanica
Orbita ellittica
Osserva la traiettoria allungarsi in un'ellisse: la velocità è massima al pericentro (aree uguali).
Orbita ellittica — simulazione interattiva (Meccanica). Osserva la traiettoria allungarsi in un'ellisse: la velocità è massima al pericentro (aree uguali). Laboratorio virtuale di fisica gratuito nel browser con misure SI dal vivo e tutorial guidato.
Orbite ellittiche
Con la velocità giusta un satellite segue un'ellisse invece di un cerchio. La velocità è massima al pericentro e minima all'apocentro.
Le orbite ellittiche hanno eccentricità e > 0. L'energia si conserva (KE + PE), quindi il satellite accelera vicino alla massa centrale e rallenta all'estremità opposta dell'ellisse.
- E = KE + PE = costante
- e > 0 per un'ellisse
Sintesi dell'indagine
Pianifica la domanda prima di aprire il laboratorio
La sintesi riprende la pagina pre-renderizzata: domanda guida, previsioni concorrenti, ruoli delle variabili, leggi dominanti, procedura, analisi ed estensioni restano visibili e in quest'ordine.
Domanda guida
Un satellite è lanciato lateralmente al raggio r attorno a una massa centrale, a velocità inferiore a quella dell'orbita circolare. Traccia un'ellisse chiusa, mantiene un cerchio perfetto o vola via senza più tornare?
Previsioni da valutare
- Si assesta su un'ellisse chiusa e allungata e torna a ogni orbita.
- Mantiene un cerchio perfetto al raggio di lancio.
- Sfugge alla massa centrale e non torna più.
Ruoli delle variabili
Cosa imposti tu:
- Parametro gravitazionale GM (m³/s²)
- Raggio di lancio r (m)
- Velocità tangenziale di lancio v (m/s)
Cosa misuri:
- Velocità di fuga v_esc (m/s)
- Energia orbitale specifica ε (J/kg)
- Eccentricità e
Come si svolge l'indagine
- Apri la simulazione dell'orbita ellittica e premi Reset. La massa centrale siede al centro della scena con parametro gravitazionale GM = 40 m³/s².
- Attiva le sonde energia ed eccentricità sul satellite perché entrambi gli invarianti siano mostrati dal vivo.
- Per ogni prova qui sotto, piazza il satellite al raggio r sull'asse x, dai una velocità di lancio puramente tangenziale v, premi Play e lascialo completare almeno un'orbita prima di registrare le letture assestate.
Equazione che governa
Velocità di fuga — v_esc = √(2GM / r)
La minima velocità tangenziale al raggio r che permetterebbe al satellite di sfuggire alla massa centrale. Un lancio sotto questa velocità mantiene ε negativa e l'orbita vincolata: un'ellisse, non una traiettoria di fuga.
Velocità orbitale circolare — v = √(GM / r)
La velocità tangenziale che produce un cerchio perfetto al raggio r. Lanciare più lentamente (come in ogni prova qui) fa ricadere il satellite verso l'interno dopo il rilascio, tracciando un'ellisse con il punto di lancio come apocentro.
Cosa il foglio stampabile chiede di ricavare agli studenti
- Calcola l'energia orbitale specifica ε = v²/2 − GM/r per ogni riga e conferma il segno. Cosa ti dice un ε negativo sul fatto che il satellite sia legato alla massa centrale?
- Confronta ogni velocità di lancio v con la velocità di fuga v_esc che hai calcolato. Il lancio è tangenziale, quindi h = r·v; mostra che e = √(1 + 2εh²/GM²) riproduce l'eccentricità letta dalla simulazione, e spiega perché un lancio più vicino alla velocità di fuga dà un'ellisse più allungata.
Dove si ritrova fuori dal laboratorio
- Per ogni raggio di lancio, quale velocità tangenziale trasformerebbe l'ellisse in un cerchio perfetto? (Suggerimento: v_circ = √(GM/r).) La velocità di lancio della tua tabella è sopra o sotto quel valore, e come lo spiega la forma dell'orbita?
- Le comete a lungo periodo hanno eccentricità vicine a 1. Cosa implica per la loro velocità al massimo avvicinamento rispetto alla velocità di fuga locale — e perché non sfuggono del tutto al Sole?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Benvenuto all'orbita ellittica
- Seleziona il satellite
- Premi Play
- La velocità varia
- Apri i dati
- Ce l'hai fatta!
Apri la simulazione interattiva per costruire la scena, premere Play ed esplorare con misure dal vivo e un tutorial guidato.
Apri laboratorio interattivo →
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