Le leggi di Keplero
Le leggi di Keplero sul moto dei pianeti
I pianeti non descrivono cerchi perfetti — percorrono ellissi (cerchi stirati) col Sole in un fuoco, non al centro. Avvicinandosi al Sole accelerano, allontanandosi rallentano, spazzando aree uguali in tempi uguali. Più larga è l'orbita, più lungo è l'anno: il periodo al quadrato cresce col cubo della dimensione dell'orbita.
T² = k · a³
- T — periodo (yr): il tempo che il pianeta impiega per un'orbita completa
- a — semiasse maggiore (AU): la distanza media del pianeta dal Sole
- k — costante di proporzionalità (yr²/AU³): vale 1 per qualsiasi corpo in orbita attorno al nostro Sole in queste unità
Un pianeta orbita il Sole con semiasse maggiore di 4 unità astronomiche. Quanti anni per un'orbita?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 anni