Meccanica
Traiettoria di fuga
Lanciala più veloce della velocità di fuga: il corpo abbandona l'attrazione di M e si allontana.
Traiettoria di fuga — simulazione interattiva (Meccanica). Lanciala più veloce della velocità di fuga: il corpo abbandona l'attrazione di M e si allontana. Laboratorio virtuale di fisica gratuito nel browser con misure SI dal vivo e tutorial guidato.
Velocità di fuga
Se la velocità a un dato raggio supera quella di fuga, l'energia totale dell'oggetto è positiva e non tornerà mai.
La velocità di fuga v_esc = √(2GM/r) è √2 volte la velocità d'orbita circolare allo stesso raggio. Sopra quella soglia la traiettoria non è legata — un'iperbole o una partenza rettilinea.
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → non legato
Sintesi dell'indagine
Pianifica la domanda prima di aprire il laboratorio
La sintesi riprende la pagina pre-renderizzata: domanda guida, previsioni concorrenti, ruoli delle variabili, leggi dominanti, procedura, analisi ed estensioni restano visibili e in quest'ordine.
Domanda guida
Un satellite è lanciato lateralmente oltre una massa centrale appena sopra la velocità di fuga per la sua distanza. Ricade in orbita, gira per sempre o se ne va senza tornare?
Previsioni da valutare
- Sfugge: la distanza continua a crescere e non torna mai.
- Si assesta su un'orbita chiusa attorno alla massa centrale.
- Rallenta, inverte e ricade verso la massa centrale.
Ruoli delle variabili
Cosa imposti tu:
- Parametro della massa centrale GM (m³/s²)
- Distanza di lancio r (m)
Cosa misuri:
- Velocità di fuga v_esc (m/s)
- Velocità di lancio misurata v (m/s)
Come si svolge l'indagine
- Apri il preset Fuga gravitazionale e premi Reimposta. Annota il parametro GM della massa centrale e la distanza iniziale r del satellite dal centro.
- Verifica che la sonda di velocità sia agganciata al satellite: riporta la velocità rispetto alla massa centrale in m/s.
- Per ogni prova qui sotto, imposta GM e distanza di lancio r ai valori indicati, premi Play e registra la velocità al momento del lancio.
Equazione che governa
Velocità di fuga — v_esc = √(2GM / r)
La velocità minima a cui l'energia cinetica di un corpo eguaglia la profondità del pozzo gravitazionale alla distanza r, così che la sua energia totale sia esattamente zero e possa proseguire fino all'infinito. Più veloce, e sfugge con energia d'avanzo.
Velocità d'orbita circolare — v = √(GM / r)
La velocità necessaria per mantenere un'orbita circolare alla stessa distanza r. La velocità di fuga è esattamente √2 volte questa: un riferimento utile per giudicare quanto ogni lancio sia sopra il livello «restare in orbita».
Cosa il foglio stampabile chiede di ricavare agli studenti
- Per ogni riga dividi la velocità di lancio misurata v per la velocità di fuga v_esc calcolata. Cosa noti di questo rapporto nelle tre prove, e cosa ti dice un rapporto maggiore di 1 sul fatto che il satellite sfugga?
- L'energia orbitale specifica è ε = v²/2 − GM/r. Calcola ε per la tua prima prova usando la velocità di lancio misurata. Mostra che è positiva e spiega perché un ε positivo significa che il satellite non è legato.
Dove si ritrova fuori dal laboratorio
- Prevedi quale percorso seguirebbe il satellite se fosse lanciato esattamente alla velocità di fuga (rapporto = 1.00) invece di 1.08×. Si fermerebbe mai davvero, e a quale distanza? Spiega usando ε.
- Un veicolo spaziale reale lanciato dalla superficie di un pianeta deve anche risalire attraverso la resistenza atmosferica prima di raggiungere lo spazio. Ciò renderebbe la velocità effettivamente necessaria per sfuggire maggiore o minore della ideale v_esc = √(2GM/r) qui calcolata? Perché?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Benvenuto alla fuga gravitazionale
- Seleziona il satellite
- Premi Play
- Via per sempre
- Apri i dati
- Ce l'hai fatta!
Apri la simulazione interattiva per costruire la scena, premere Play ed esplorare con misure dal vivo e un tutorial guidato.
Apri laboratorio interattivo →
Scarica foglio di laboratorio →
La legge di gravitazione universale