Fisica moderna
Contrazione della lunghezza a β = 0.9
Un β alto accorcia L = L₀/γ e alza m = γ m₀ nelle letture.
Contrazione della lunghezza a β = 0.9 — simulazione interattiva (Fisica moderna). Un β alto accorcia L = L₀/γ e alza m = γ m₀ nelle letture. Laboratorio virtuale di fisica gratuito nel browser con misure SI dal vivo e tutorial guidato.
Contrazione delle lunghezze
Un β alto accorcia L = L₀/γ e alza m = γ m₀ nelle letture.
Un razzo di lunghezza propria L₀ che viaggia a β lungo x viene misurato più corto in laboratorio: L = L₀/γ con γ = 1/√(1−β²). Premi Play: la nave si contrae una volta sola a L₀/γ e vi resta — nessuna oscillazione indietro. Il grafico K_class contro K_rel mostra come l'energia cinetica si discosti da ½mv² allo stesso β.
- L = L₀/γ
- Lungo il moto
Sintesi dell'indagine
Pianifica la domanda prima di aprire il laboratorio
La sintesi riprende la pagina pre-renderizzata: domanda guida, previsioni concorrenti, ruoli delle variabili, leggi dominanti, procedura, analisi ed estensioni restano visibili e in quest'ordine.
Domanda guida
Un razzo di 10 metri ti sfreccia accanto. Ne misuri la lunghezza esattamente 10 metri, di più o di meno?
Previsioni da valutare
- Gli stessi 10 metri: la lunghezza non dipende dal moto relativo.
- Più di 10 metri.
- Meno: la lunghezza lungo il moto appare contratta a chi lo vede passare.
Ruoli delle variabili
Cosa imposti tu:
- Frazione di velocità β = v/c
Cosa misuri:
- Fattore di Lorentz γ
- Lunghezza contratta L (m)
Come si svolge l'indagine
- Apri il preset length-contraction-rocket e premi Reset. La lunghezza propria (a riposo) del razzo è fissata a 10 m; la sua velocità è β = 0.9.
- Attiva le letture di fattore di Lorentz e lunghezza contratta.
- Imposta la velocità per ogni prova e registra la lunghezza contratta dal tuo riferimento (fermo).
Equazione che governa
Contrazione delle lunghezze — L = L₀/γ
La lunghezza di un oggetto misurata lungo la sua direzione di moto, vista da un osservatore fermo, è contratta rispetto alla sua lunghezza propria (nel sistema a riposo): L = L_proper/γ, dove γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
Cosa il foglio stampabile chiede di ricavare agli studenti
- Per una prova, calcola γ = 1/√(1 − β²), poi L = L_proper/γ con lunghezza propria di 10 m. Confronta entrambi con la tabella.
- Spiega perché la contrazione tocca solo la dimensione LUNGO il moto — larghezza e altezza restano invariate.
Dove si ritrova fuori dal laboratorio
- Come la dilatazione, la contrazione è simmetrica: dal pilota è la Terra a sembrare contratta. Spiega perché non è contraddizione.
- Il razzo di questo esperimento che viaggia a β = 0.9 ha γ ≈ 2.29 — il che significa che la sua lunghezza è compressa di quel fattore E, se portasse un orologio, quell'orologio andrebbe corrispondentemente lento (dilatazione del tempo) dello stesso fattore. Spiega perché la dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezze sono in realtà due facce della stessa geometria spazio-temporale sottostante.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Benvenuto al razzo in contrazione
- Seleziona l'installazione di relatività
- Premi Play
- Accorciato lungo il moto
- Apri il pannello Proprietà
- Ce l'hai fatta!
Apri la simulazione interattiva per costruire la scena, premere Play ed esplorare con misure dal vivo e un tutorial guidato.
Apri laboratorio interattivo →
Scarica foglio di laboratorio →
Relatività ristretta: dilatazione del tempo