Battimenti
Quando due suoni quasi uguali suonano insieme, entrano ed escono dal passo. A volte le vibrazioni si sommano in più forte, a volte si annullano in più piano, quindi la sonorità pulsa su e giù. Quel ritmo, la frequenza di battimento, è semplicemente la differenza delle due frequenze.
La formula
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — frequenza di battimento (Hz): quante volte al secondo pulsa la sonorità
- f₁ — frequenza uno (Hz): la frequenza del primo suono
- f₂ — frequenza due (Hz): la frequenza del secondo suono
Esempio risolto
Un diapason suona a 442 Hz e una corda a 438 Hz. Quanti battimenti al secondo senti?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Mettiti alla prova
Una corda suona a 440 Hz e un diapason a 445 Hz. Quante volte al secondo il suono pulsa forte e piano?
- Risposta corretta: 5 volte al secondo
- 885 volte al secondo
- 440 volte al secondo
Giusto! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, quindi cinque impulsi al secondo.
Stai accordando una corda su un riferimento di 440 Hz. Stringendo la corda verso l'altezza giusta, cosa succede ai battimenti che senti?
- Accelerano
- Risposta corretta: Rallentano e alla fine scompaiono
- Restano alla stessa velocità
Sì! Avvicinandosi le frequenze, la differenza |f₁ − f₂| si restringe: i battimenti rallentano finché non svaniscono all'accordo perfetto.
Dove lo vedi
Gli accordatori di pianoforti e i chitarristi lavorano a orecchio con questo effetto ogni giorno: fa suonare la corda contro un diapason di riferimento, e se le due altezze sono vicine ma non uguali, il volume ondeggia — un'oscillazione di pochi impulsi al secondo significa quasi accordato, e un'oscillazione che rallenta e infine svanisce significa perfettamente accordato.
Errori comuni
L'errore classico è calcolare il ritmo dei battimenti dalla combinazione sbagliata — sommare le frequenze o citarne semplicemente una, quando il ritmo degli impulsi è la differenza: f_beat = |f₁ − f₂|, quindi 445 Hz contro 440 Hz dà 5 impulsi al secondo. Il secondo equivoco è che le sorgenti stesse diventino più forti e più piano — entrambe suonano perfettamente costanti, e la pulsazione è interferenza nel tempo, che si somma e si annulla al tuo orecchio.
Come si collega
I battimenti sono sovrapposizione — due onde a frequenze leggermente diverse che scivolano dentro e fuori dal passo, lo stesso sommare-e-annullare che interferenza e diffrazione compiono nello spazio in ottica. Dentro l'unità sulle onde mostrano perché 'quasi la stessa frequenza' è una condizione udibile, non inudibile; l'intensità sonora, subito dopo, segue ciò che succede all'energia di un'unica onda mentre si diffonde.