L'effetto Doppler
Quando una sorgente sonora si avvicina, raggiunge continuamente le proprie onde, comprimendole davanti — quindi senti un tono più alto. Quando si allontana, le onde si stirano dietro, e il tono cala. Per questo una sirena suona più acuta in arrivo e più bassa dopo il passaggio.
La formula
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — frequenza osservata (Hz): il tono che senti davvero
- f — frequenza della sorgente (Hz): il tono emesso dalla sorgente ferma
- c — velocità del suono (m/s): quanto veloci corrono le onde nell'aria
- v_s — velocità della sorgente (m/s): quanto veloce la sorgente ti viene incontro
Esempio risolto
Una sirena emette un tono costante di 320 hertz avvicinandosi a 20 metri al secondo. Il suono viaggia a 340 metri al secondo. Quale frequenza senti?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
Mettiti alla prova
Una sirena meno forte emette 160 hertz avvicinandosi alla stessa velocità di 20 m/s, con il suono sempre a 340 m/s. Quale frequenza senti?
- Risposta corretta: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
Giusto! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
Se la stessa ambulanza si allontanasse a 20 metri al secondo, il tono sarebbe più alto, più basso o uguale ai veri 320 hertz?
- Più di 320 Hz
- Risposta corretta: Meno di 320 Hz
- Uguale, 320 Hz
Corretto — una sorgente che si allontana stira le onde: senti un tono sotto i 320 hertz.
Dove lo vedi
La sirena che passa è il caso da manuale: tono alto mentre l'ambulanza si avvicina, che cala bruscamente al passaggio e mentre si allontana. Gli astronomi leggono lo stesso effetto nella luce — lo spettro di una galassia lontana spostato verso il rosso significa che le sue lunghezze d'onda sono stirate dietro di essa mentre si allontana, lo stesso stiramento che abbassa il tono di una sirena.
Errori comuni
L'errore più grave è pensare che sia la sirena stessa a cambiare tono — continua a emettere un costante 320 hertz; cambia solo la frequenza che raggiunge il tuo orecchio, perché la sorgente in moto raggiunge i propri fronti d'onda e li comprime. Bada anche ai segni nella formula: f_obs = f · c / (c − v_s) ha la velocità della sorgente al denominatore, quindi una sorgente in avvicinamento (v_s = 20 m/s verso di te, suono a 340 m/s) alza 320 Hz a 340 Hz — una sorgente che si allontana inverte il segno e la abbassa.
Come si collega
Questo si fonda direttamente sull'equazione delle onde: l'onda si muove ancora alla velocità che il mezzo consente (340 m/s in aria, fissata dall'aria e non dalla sirena), e tutto ciò che fa il moto della sorgente è accorpare o stirare le lunghezze d'onda che emette. I battimenti, subito dopo, sono l'altro modo classico in cui una frequenza udita differisce da quelle emesse — due sorgenti costanti che interferiscono al tuo orecchio.