Intensità sonora e decibel
L'energia sonora si diffonde ugualmente in ogni direzione dalla sorgente, come increspature su una sfera che cresce. Man mano che la sfera si allarga, la stessa potenza totale si spande su più area, quindi l'intensità — potenza per metro quadro — cala in fretta con la distanza secondo la legge dell'inverso del quadrato.
La formula
I = P / (4π · r²)
- I — intensità (W/m²): quanta potenza sonora passa per ogni metro quadro d'area
- P — potenza (W): l'energia sonora totale emessa dalla sorgente ogni secondo
- r — distanza (m): quanto sei lontano dalla sorgente
Esempio risolto
Un altoparlante emette 12.56 watt di potenza sonora ugualmente in tutte le direzioni. Con 4π ≈ 12.56, qual è l'intensità a 1 metro?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Mettiti alla prova
Lo stesso altoparlante da 12.56 watt è misurato ora a 2 metri invece di 1. Qual è la nuova intensità?
- Risposta corretta: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Giusto! Raddoppiare la distanza divide l'intensità per quattro (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
L'intensità di un suono balza da I₀ a 100 volte I₀. Di quanti decibel sale il livello?
- 100 dB
- 10 dB
- Risposta corretta: 20 dB
Esatto — ogni ×10 d'intensità aggiunge 10 dB, e ×100 è due fattori ×10: il livello sale di 20 dB.
Dove lo vedi
Allontanati da un musicista di strada o attraversa il prato di un concerto e la sonorità cala più in fretta di quanto cresca la distanza — la stessa potenza sonora si spande su una sfera sempre più grande. Un altoparlante che spinge 12.56 watt eroga 1 W/m² a un metro di distanza ma solo 0.25 W/m² a due metri, e un ascoltatore quattro file più indietro eredita una piccola frazione dell'intensità della prima fila.
Errori comuni
L'errore istintivo è dimezzare: raddoppia la distanza e sicuramente metà dell'intensità — in realtà la r in I = P / (4π · r²) è al quadrato, quindi raddoppiare la distanza divide l'intensità per quattro, e triplicarla la divide per nove. La scala dei decibel fa inciampare le persone allo stesso modo: è logaritmica, quindi ogni ×10 d'intensità aggiunge solo 10 dB — un balzo di ×100 alza il livello di 20 dB, non di un fattore 100.
Come si collega
Questo chiude l'unità sulle onde: lo spostamento Doppler ti ha detto cosa il moto fa alla frequenza, i battimenti cosa l'interferenza fa alla sonorità, e la legge dell'inverso del quadrato cosa la distanza fa all'energia — tutte e tre agiscono sulla stessa onda che si diffonde. La geometria è identica all'attenuazione secondo l'inverso del quadrato della gravità e della legge di Coulomb: qualsiasi cosa irradi ugualmente in tutte le direzioni si spande su una sfera la cui area cresce come 4π · r².