Il principio di Bernoulli
Un fluido in moto scambia pressione con velocità: dove scorre più in fretta preme meno di lato, e la pressione scende. Per questo l'aria che sfreccia su un'ala curva o l'acqua che si stringe in un tubo sottile tirano a pressione minore del fluido più lento intorno.
La formula
P + ½ · ρ · v² = costante
- P — pressione (Pa): la forza di spinta che il fluido esercita per unità d'area
- ρ — densità (kg/m³): quanta massa è impacchettata in ogni metro cubo di fluido
- v — velocità (m/s): quanto veloce scorre il fluido in quel punto
Esempio risolto
Acqua a 1000 chilogrammi al metro cubo scorre a 2 metri al secondo in un tubo largo, poi accelera a 4 metri al secondo nella sezione stretta. Quanto cala la pressione?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Mettiti alla prova
L'acqua passa da un tubo largo a una sezione stretta e accelera. Cosa succede alla pressione nella sezione stretta?
- Aumenta
- Risposta corretta: Diminuisce
- Resta uguale
Giusto! Flusso più veloce, pressione minore — Bernoulli in azione.
Stessa acqua, sempre 1000 chilogrammi al metro cubo e stavolta 1 metro al secondo nel tubo largo, ma ora accelera a 3 metri al secondo nella parte stretta. Qual è il calo di pressione?
- Risposta corretta: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Esatto — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Dove lo vedi
L'ala di un aereo è il caso classico: l'aria che scorre sulla superficie superiore curva si muove più veloce dell'aria al di sotto, quindi, per questo principio, la sua pressione scende, e l'ala viene spinta verso l'alto dal basso più forte di quanto viene premuta verso il basso dall'alto. Lo stesso binomio flusso-veloce-significa-pressione-bassa tira verso l'interno la tenda della doccia sopra l'acqua che scorre e avvicina due fogli di carta quando ci soffi in mezzo.
Errori comuni
L'errore istintivo inverte il principio: siccome il fluido nella sezione stretta si muove più veloce, di sicuro spingerà più forte lì — in realtà un flusso più veloce significa una pressione più bassa, perché quella velocità è stata comprata con la pressione. Occhio anche all'algebra: il calo dipende dalla differenza delle velocità al quadrato, v₂² − v₁² — prima eleva al quadrato ciascuna velocità, poi sottrai. Per velocità di 2 e 4 m/s la differenza dei quadrati è 16 − 4 = 12, non (4 − 2)² = 4.
Come si collega
Questa è la conservazione dell'energia applicata a un fluido in moto: il termine ½ · ρ · v² è l'energia cinetica per unità di volume, e la pressione è la capacità di spingere che il fluido ha immagazzinato, scambiata avanti e indietro lungo una linea di flusso mentre la loro somma resta costante. Completa l'unità sui fluidi — pressione in quiete, pressione trasmessa, pressione come spinta di Archimede, e infine pressione barattata con la velocità.