Pressione idrostatica
Ogni fluido preme più forte quanto più scendi, perché più sotto c'è più fluido sopra che aggiunge peso. Questa pressione dipende solo da profondità e tipo di fluido — non importa se il contenitore è largo, stretto o strano.
La formula
P = ρ · g · h
- P — pressione (Pa): la spinta extra del fluido a quella profondità
- ρ — densità (kg/m³): quanta massa per metro cubo di fluido
- g — accelerazione di gravità (m/s²): quanto tira la gravità, circa 9.8 presso la superficie terrestre
- h — profondità (m): quanto sei sotto la superficie del fluido
Esempio risolto
L'acqua ha densità di 1000 chilogrammi al metro cubo. Quanta pressione aggiungono 0.5 metri d'acqua, con gravità 9.8?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Mettiti alla prova
Con la stessa acqua, quanta pressione aggiunge 1.0 metro invece di 0.5?
- Risposta corretta: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Corretto! Raddoppiare la profondità raddoppia la pressione: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Una vasca larga e un tubo stretti sono pieni d'acqua alla stessa profondità. Dove c'è più pressione sul fondo?
- Nel tubo stretto
- Nella vasca larga
- Risposta corretta: È uguale
Esatto! La pressione dipende solo da profondità e densità, non da forma o larghezza.
Dove lo vedi
Una diga a gravità in calcestruzzo viene costruita con una base di gran lunga più spessa della cima, perché l'acqua spinge più forte man mano che la profondità aumenta: ogni 10 metri di profondità dell'acqua aggiunge circa 98 000 pascal, pressappoco un'atmosfera intera in più. Un subacqueo avverte la stessa legge come un dolore alle orecchie ben prima di ogni altra cosa: basta scendere di pochi metri in una piscina perché la pressione aggiunta si faccia già sentire sui timpani.
Errori comuni
L'ipotesi istintiva è che una colonna d'acqua più larga debba spingere più forte sul fondo — c'è più acqua che pesa. In realtà la pressione a una data profondità è identica in una vasca larga e in un tubo stretto riempiti alla stessa altezza: P = ρ · g · h non contiene né larghezza, né forma del contenitore, né volume totale. Un secondo errore è aspettarsi che la pressione cresca con il quadrato della profondità — cresce in linea retta, quindi raddoppiare la profondità raddoppia esattamente la pressione.
Come si collega
A spingere è semplicemente il peso del fluido accumulato sopra — la stessa gravità che governa la caduta libera, che adesso preme di lato oltre che verso il basso. Questo è il fondamento di tutta l'unità sui fluidi: la legge di Pascal chiede che cosa succede quando si applica una tale pressione a un fluido chiuso e lo si comprime, e il principio di Archimede nasce dalla differenza di profondità tra il fondo di un oggetto e la sua cima.