L'effetto fotoelettrico
Illumina una superficie metallica e, nelle giuste condizioni, essa scaglierà fuori elettroni — un risultato ostinatamente strano quando la fisica classica ha cercato di spiegarlo. La teoria ondulatoria dell'Ottocento prevedeva che una luce più debole dovesse comunque espellere elettroni, solo più lentamente, a condizione di avere abbastanza tempo per accumulare energia. Gli esperimenti reali mostrarono l'opposto: al di sotto di una precisa frequenza di soglia, nessuna intensità o attesa produce un singolo elettrone, mentre anche la luce più debole al di sopra di quella frequenza espelle elettroni istantaneamente. La spiegazione di Einstein del 1905 — secondo cui la luce stessa arriva in pacchetti discreti di energia, chiamati in seguito fotoni — risolse l'enigma e divenne uno dei risultati fondanti della meccanica quantistica, per cui vinse il Premio Nobel per la Fisica nel 1921.
La luce non colpisce un metallo come un'onda liscia: arriva in piccoli pacchetti detti fotoni, ciascuno con un'energia fissa. Un elettrone sfugge solo se l'energia di un singolo fotone è almeno pari alla funzione lavoro del metallo — l'energia che normalmente lo trattiene. L'energia avanzata diventa cinetica dell'elettrone che vola via.
La formula
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — energia cinetica massima (eV): la maggior energia che un elettrone espulso porta via
- h — costante di Planck (eV·s): costante minuscola che lega la frequenza del fotone alla sua energia
- f — frequenza (Hz): quante onde luminose arrivano ogni secondo
- φ — funzione lavoro (eV): energia minima per strappare un elettrone dal metallo
Esempio risolto
Un fotone che colpisce una superficie di sodio porta 3.1 eV. La funzione lavoro del sodio è 2.1 eV. Qual è l'energia cinetica massima di un elettrone espulso?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Mettiti alla prova
Ora la sorgente è scambiata con una a frequenza più alta, che consegna fotoni da 3.6 eV alla stessa superficie di sodio (funzione lavoro sempre 2.1 eV). Qual è la nuova cinetica massima?
- 5.7 eV
- Risposta corretta: 1.5 eV
- 1.0 eV
Sì! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Supponi che l'energia hf del fotone sia minore della funzione lavoro φ del metallo. Cosa succede?
- L'elettrone è espulso ma più lento
- L'elettrone è espulso con energia cinetica negativa
- Risposta corretta: Nessun elettrone sfugge
Giusto — sotto la funzione lavoro un singolo fotone non basta: nessun elettrone sfugge per quanto intensa sia la luce.
Dove lo vedi
Un pannello solare sul tetto è questo effetto che si guadagna da vivere: i fotoni della luce del sole colpiscono il silicio, ciascuno libera al massimo un elettrone, e quegli elettroni liberati fluiscono fuori come corrente. I lampioni che percepiscono il crepuscolo e le vecchie porte a fotocellula funzionano sullo stesso scambio di un fotone per elettrone.
Errori comuni
L'errore classico è pensare che una luce più intensa debba scagliare via gli elettroni con più forza — l'intensità produce solo PIÙ elettroni; l'energia di ciascuno dipende unicamente dalla frequenza del fotone, tramite KEₘₐₓ = h · f − φ. E sotto la soglia non succede nulla, per quanto intenso sia il fascio: l'energia cinetica non può essere negativa, quindi se hf è inferiore alla funzione lavoro φ, nessun elettrone se ne va. Sopra la soglia, si sottrae: fotoni da 3.6 eV sul sodio (φ = 2.1 eV) espellono elettroni con 1.5 eV.
Come si collega
Questa è la prima crepa nella fisica classica — la luce che si comporta come particelle — e la porta di ingresso all'intero modulo di fisica moderna: la diffusione Compton, la prossima lezione, mostra che quei fotoni trasportano quantità di moto come biglie da biliardo, e la dualità onda-particella che finisce nelle onde di materia comincia esattamente qui.