Espansione adiabatica: raffreddamento senza perdere calore
1 · Prevedi
Un gas si espande rapidamente, senza tempo di scambiare calore con l'ambiente (adiabatico). La sua temperatura cambia benché nessun calore entri o esca?
- Si raffredda: compie lavoro sull'ambiente usando la propria energia interna.
- La temperatura resta uguale: nessun calore scambiato.
- Si riscalda espandendosi.
2 · Configurazione
- Apri il preset adiabatic-expansion e premi Reset. 1 mol di azoto biatomico (f = 5) parte a 24.9 L e 300 K.
- Attiva la lettura della temperatura finale sulla camera.
- Imposta il volume finale per ogni prova e registra temperatura finale e lavoro compiuto.
3 · Raccogli dati
| Volume finale V₂ (L) | Lavoro del gas W_gas (J) | Temperatura finale T₂ (K) |
|---|---|---|
| 37.41 | ||
| 49.89 | ||
| 62.36 |
Traccia T₂ (asse y) contro V₂ (asse x) per le tre prove. La linea curva verso il basso?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola T₂ = T₁·(V₁/V₂)^(γ−1) usando γ = (f+2)/f = 1.4; T₁ = 300 K; V₁ = 24.9 L. Poi calcola W_gas = −ΔU = −(f/2)nR(T₂ − T₁). Confronta entrambi con la tabella.
- Poiché Q = 0 in ogni prova, il primo principio dà esattamente ΔU = −W_gas. Spiega, in termini di conservazione dell'energia, perché un gas che si espande compiendo lavoro positivo deve raffreddarsi quando non può attingere calore.
5 · Estendi
- Una bomboletta spray si raffredda mentre il gas fuoriesce e si espande rapidamente — troppo in fretta per scambiare calore con l'ambiente. Spiega perché è un esempio reale (se imperfetto) di raffreddamento adiabatico.
- Confronta le temperature finali qui con quelle dell'espansione isoterma inversa (l'inverso della compressione isoterma) a pari variazione di volume: l'isoterma mantiene T costante, questo caso adiabatico no. Perché togliere l'ipotesi di scambio termico cambia l'esito?
La fisica dietro questo esperimento
Processo adiabatico
Senza scambio di calore (Q = 0), il primo principio si riduce a ΔU = −W_gas: un gas in espansione può compiere lavoro solo spendendo la propria energia interna, quindi deve raffreddarsi. Pressione e volume seguono P·V^γ = costante.