Decadimento radioattivo: datazione al carbonio-14
1 · Prevedi
Il carbonio-14 ha emivita di 5730 anni. Partendo da un numero fisso di atomi C-14, quanto resta dopo esattamente 2 emivite?
- Resta 1/2, come dopo una emivita.
- Ne resta 1/4 — ogni emivita dimezza la quantità, quindi due emivite danno (1/2)×(1/2) = 1/4.
- Praticamente nulla dopo 2 emivite.
2 · Configurazione
- Apri il preset carbon-14 e premi Reset. L'emivita è fissata a 5730 anni; il campione parte con N₀ = 10¹² atomi.
- Attiva la lettura dei nuclei rimanenti.
- Imposta il tempo trascorso (in emivite) per ogni prova e registra la frazione rimasta.
3 · Raccogli dati
| Emivite trascorse | Frazione rimasta N/N₀ |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
Traccia N/N₀ (asse y) contro le emivite (asse x) per le tre prove. Retta o curva?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola N/N₀ = (1/2)^(t/T½) usando T½ = 5730 anni. Confronta con la tabella.
- Spiega perché il decadimento è esponenziale, non lineare: ogni emivita dimezza ciò che resta, quindi intervalli uguali tolgono sempre la stessa FRAZIONE, non lo stesso ammontare.
5 · Estendi
- Il radiocarbonio misura la frazione residua di C-14 in un campione organico (rispetto al rapporto atmosferico quando l'organismo era vivo) per stimarne l'età. Usando N/N₀ = (1/2)^(t/T½), spiega perché la datazione al carbonio diventa inaffidabile per campioni molto più vecchi di circa 50.000 anni (circa 8-9 emivite).
- Il decadimento è fondamentalmente casuale a livello di singolo atomo: non si può prevedere quando decade un dato nucleo. Spiega perché la legge dell'emivita funziona comunque con precisione su un campione grande.
La fisica dietro questo esperimento
Legge del decadimento esponenziale
Il numero di nuclei radioattivi non decaduti diminuisce esponenzialmente nel tempo: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), dove T½ è l'emivita — il tempo perché decada esattamente metà di un qualsiasi campione residuo.