Un ingranditore fotografico: due lenti per un'immagine reale più grande
1 · Prevedi
A differenza del microscopio (finale di solito virtuale), un ingranditore deve proiettare un'immagine REALE ingrandita sulla carta. Due convergenti in serie possono dare comunque un finale reale?
- No: due lenti danno sempre un finale virtuale.
- Dipende solo dalla distanza oggetto.
- Sì: con spaziatura e focali giuste il finale cade reale, pronto da proiettare.
2 · Configurazione
- Apri il preset compound-enlarger e premi Reset. L1 ha f = 8 cm; L2 ha f = 12 cm, separate di 34 cm.
- Attiva le letture di distanza immagine di L1 e ingrandimento.
- Imposta la distanza oggetto da L1 per ogni prova e registra distanza e ingrandimento.
3 · Raccogli dati
| Distanza oggetto da L1 (cm) | Distanza immagine di L1 (cm) | Ingrandimento M |
|---|---|---|
| 12.00 | ||
| 16.00 | ||
| 20.00 |
Traccia M contro la distanza da L1 per le tre prove.
4 · Analizza
- Per una prova, calcola la distanza immagine di L1 d_i1 da 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), poi la distanza oggetto di L2 d_o2 = 34 − d_i1, poi la sua distanza immagine d_i2 da 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Infine M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Confronta M con la tabella.
- La distanza oggetto predefinita di questo preset (16 cm, il punto 2f di L1) dà M = 2 con immagine finale REALE. Spiega perché controllare il segno di d_i2 (positivo = reale) conta per capire se questo sistema potrebbe davvero proiettare su carta fotografica.
5 · Estendi
- Per funzionare, il finale deve cadere a distanza positiva oltre L2, all'altezza esatta della carta. Spiega perché il progetto deve controllare con cura focali e distanza per garantirla.
- Confronta l'M = 2 predefinito di questo esperimento (immagine finale reale) con l'M = 1 di compound-relay e l'M = 4 di compound-microscope (tipicamente visto come virtuale attraverso un oculare). Spiega perché la STESSA matematica della catena a due lenti (prodotto degli ingrandimenti) può produrre risultati pratici così diversi a seconda delle distanze focali e degli spazi scelti.
La fisica dietro questo esperimento
Ingrandimento a due stadi dell'ingranditore
Come in ogni catena di lenti composta, l'ingrandimento di sistema dell'aggiuntore è il prodotto degli ingrandimenti individuali delle due lenti: M = m₁ × m₂. Una scelta accurata delle distanze focali e della spaziatura garantisce che l'immagine finale risulti reale (non virtuale), pronta per la proiezione.