Legge di Faraday: campo e area che cambiano insieme
1 · Prevedi
Area e campo della spira oscillano contemporaneamente. Puoi trovare la fem indotta sommando i due effetti separati (B variabile da solo, A variabile da sola)?
- No — serve la regola del prodotto completa d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt, che è più della semplice somma delle due fem separate.
- Sì: basta sommare le formule dei due esperimenti.
- No: vanno moltiplicate.
2 · Configurazione
- Apri il preset faraday-lenz e premi Reset. Oscillano sia B(t) sia A(t): B₀ = 0.45 T; A₀ = 0.018 m²; a 0.5 Hz.
- Attiva la lettura della fem indotta.
- Leggi la fem a ogni tempo indicato.
3 · Raccogli dati
| Tempo t (s) | Fem indotta (mV) |
|---|---|
| 0.30 | |
| 0.60 | |
| 1.00 |
Traccia la fem (asse y) contro t (asse x) per le tre letture.
4 · Analizza
- Per una prova, calcola B(t) = B₀(1 + 0.5sin(ωt)); A(t) = A₀(1 + 0.35cos(ωt)); B'(t) = B₀·0.5ω·cos(ωt); A'(t) = −A₀·0.35ω·sin(ωt), poi EMF = −(A·B' + B·A') usando B₀ = 0.45 T; A₀ = 0.018 m²; ω = 2π×0.5 rad/s. Confronta con la tabella.
- Spiega perché la regola del prodotto d(BA)/dt = A·dB/dt + B·dA/dt è esattamente lo strumento giusto qui — il flusso è un PRODOTTO di B e A, e la regola del prodotto del calcolo (non la semplice addizione) dice come la rapidità di variazione di un prodotto dipende dal variare insieme di entrambi i fattori.
5 · Estendi
- Confronta i valori di fem con i due esperimenti separati a tempi simili. Spiega perché non puoi predire il risultato combinato sommando le fem degli altri due allo stesso istante, benché tutti e tre usino la regola del prodotto.
- Il flusso variabile di un trasformatore nasce da corrente variabile in una bobina (che varia B), non da parti in moto (lì A è fissa). Spiega perché lo scenario combinato di faraday-lenz è più generale di quanto serva a un trasformatore stazionario.
La fisica dietro questo esperimento
Legge di Faraday (regola del prodotto)
Quando nel tempo cambiano sia B sia A, la legge di Faraday richiede la regola del prodotto completa: EMF = −d(BA)/dt = −(A·dB/dt + B·dA/dt). Ciascun termine coglie il contributo di un fattore mentre l'altro è tenuto al suo valore istantaneo.