Blocco su una rampa con attrito: trovare la soglia di attrito statico
1 · Prevedi
Un blocco poggia su una rampa fissa a 30°, trattenuto dall'attrito statico. Se riduci l'attrito tra blocco e rampa, inizierà a scivolare — e in quale punto?
- Valgono due regole in ordine. Il blocco regge per ogni μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, indipendentemente dalla massa — e una volta partito, è μk, non μs, a stabilire quanto accelera.
- Il blocco scivola un po' di più ogni volta che abbassi μs, anche mentre μs resta sopra tan(30°): l'attrito si indebolisce solo gradualmente.
- Un blocco più pesante richiede un μs minore per iniziare a scivolare di uno leggero: la massa influenza la soglia.
2 · Configurazione
- Apri il preset Rampa con attrito. Annota l'angolo fisso della rampa (30°) e il blocco poggiato, trattenuto dall'attrito.
- Usa il pannello Proprietà (o un link condiviso) per impostare i coefficienti d'attrito statico (μs) e dinamico (μk) del blocco per questa prova. Mantieni μk ≤ μs: l'app lo impone, perché una superficie non può fare meno presa a riposo che scivolando. La massa resta fissa.
- Esegui la simulazione per qualche secondo e leggi la velocità del blocco dalla sonda. Registra se è rimasto fermo o ha iniziato a scivolare.
3 · Raccogli dati
| Massa del blocco (kg) | Attrito statico (μs) | Attrito dinamico (μk) | Forza di gravità lungo la rampa (N) | Velocità dopo 1 s (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.90 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.70 | 0.40 | ||
| 3.00 | 0.50 | 0.40 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.30 | ||
| 2.00 | 0.50 | 0.20 |
Grafico della forza di gravità lungo la rampa (asse y) contro la massa del blocco (asse x) per tutte e cinque le prove. La relazione è una retta? Cosa rappresenta la pendenza? Tre righe usano la stessa massa: condividono anche la stessa forza motrice?
4 · Analizza
- Per ogni riga calcola tan(30°) e confrontalo col tuo μs. Quel confronto prevede se il blocco resta fermo?
- Le righe 1–2 restano ferme; le righe 3–5 scivolano a tre velocità diverse. Spiega perché la massa sparisce SIA dalla condizione di attrito statico SIA dall'accelerazione di scivolamento, pur usando queste righe tre masse diverse.
5 · Estendi
- Ci sono due modi per far partire il blocco: abbassarne il μs sotto tan(30°) ≈ 0.577, o rendere più ripida la rampa finché l'angolo supera atan(μs) ≈ 35°. Provali entrambi. È davvero la stessa condizione scritta in due modi?
- La suola di uno scarpone da trekking e una scarpa elegante lisca hanno μs molto diversi sullo stesso sentiero bagnato. Spiega, nei termini di questo esperimento, perché uno è molto più sicuro dell'altro su un pendio ripido.
La fisica dietro questo esperimento
Componente della gravità lungo il piano
Applicando F = m·a con a = g sin θ si ottiene la componente del peso del blocco che lo tira giù per il pendio. L'attrito statico deve annullarla completamente perché il blocco stia fermo; quando il blocco scivola, l'attrito dinamico ne annulla solo una parte.
Forza d'attrito dinamico
Quando il blocco sta davvero scivolando, l'attrito smette di essere una soglia e diventa una forza definita: f = μk·m·g·cos θ, dove μk è il coefficiente di attrito DINAMICO. Esso viene sottratto dalla componente gravitazionale lungo il pendio, quindi il blocco accelera con g(sin θ − μk·cos θ) invece che con la g·sin θ senza attrito. La massa da quell'espressione si cancella del tutto: ecco perché le righe di scivolamento sotto non dipendono da essa.