La scala dei decibel: comprimere un enorme intervallo d'intensità
1 · Prevedi
Le intensità udibili dall'uomo coprono un fattore mille miliardi, da un sussurro a un motore a getto. Perché misuriamo la rumorosità in decibel invece che direttamente in W/m²?
- I decibel usano una scala logaritmica: passi dB uguali corrispondono a salti moltiplicativi uguali d'intensità.
- I decibel sono solo W/m² riscalati linearmente per comodità.
- I decibel misurano qualcosa di fisicamente diverso dall'intensità.
2 · Configurazione
- Apri il preset decibel e premi Reimposta. La sorgente irradia 0.12 W in tutte le direzioni.
- Attiva le letture d'intensità e livello sonoro all'osservatore.
- Imposta la distanza dell'osservatore per ogni prova e registra intensità e livello sonoro.
3 · Raccogli dati
| Distanza r (m) | Intensità I (µW/m²) | Livello sonoro β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
Traccia β (asse y) contro log₁₀(I in W/m²) (asse x) per le tre prove. La linea è retta?
4 · Analizza
- Per una prova, calcola I = P/(4πr²) usando P = 0.12 W (riporta in µW/m²; 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²), poi β = 10·log₁₀(I/I₀) con intensità di riferimento I₀ = 10⁻¹² W/m². Confronta entrambi con la tabella.
- Pur differendo d'intensità di un fattore 16 tra la prova più vicina e la più lontana, la colonna del livello cambia solo di circa 12 dB. Spiega perché, usando il logaritmo della formula.
5 · Estendi
- L'intensità di riferimento I₀ = 10⁻¹² W/m² è definita come grosso modo il suono più debole udibile da un umano (0 dB). Usando la formula, quale livello sonoro misurerebbe un ascoltatore esattamente all'intensità soglia?
- Ogni +10 dB corrisponde a ×10 d'intensità, non a un raddoppio. Con la formula, quanti dB aggiunge all'incirca un raddoppio d'intensità (×2)?
La fisica dietro questo esperimento
Livello sonoro in decibel
La scala dei decibel comprime l'enorme intervallo dinamico dell'intensità usando un logaritmo in base 10 rispetto all'intensità udibile più debole I₀ = 10⁻¹² W/m², così ogni +10 dB rappresenta un salto ×10 nell'intensità effettiva.