Battimenti: due frequenze vicine che interferiscono
1 · Prevedi
Due altoparlanti suonano toni quasi della stessa frequenza. Chi ascolta sente l'intensità pulsare su e giù. Cosa decide la velocità delle pulsazioni?
- La velocità di battimento eguaglia la somma delle due frequenze.
- La velocità di pulsazione (battimento) eguaglia la differenza delle due frequenze.
- La velocità di battimento eguaglia la media delle due frequenze.
2 · Configurazione
- Apri il preset battimenti e premi Reimposta. La sorgente 1 è fissata a 440 Hz.
- Attiva le letture di frequenza di battimento e portante all'osservatore.
- Imposta la frequenza della sorgente 2 per ogni prova e registra la frequenza di battimento.
3 · Raccogli dati
| Frequenza sorgente 1 f₁ (Hz) | Frequenza sorgente 2 f₂ (Hz) | Frequenza portante f_c (Hz) | Frequenza di battimento f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
Traccia f_beat (asse y) contro |f₂ − f₁| (asse x) per le tre prove.
4 · Analizza
- Per una prova, calcola f_beat = |f₂ − f₁| e f_c = (f₁ + f₂)/2. Confronta entrambi con la tabella.
- Spiega perché chi ascolta percepisce un tono vicino alla portante, con intensità che pulsa alla frequenza di battimento (molto più lenta).
5 · Estendi
- I musicisti accordano gli strumenti ascoltando i battimenti tra la propria nota e un tono di riferimento, aggiustando finché i battimenti non rallentano a zero. Spiega perché battimenti nulli significano frequenze esattamente uguali.
- Man mano che f₂ si avvicina sempre più a f₁, cosa accade alla frequenza dei battimenti? Cosa sentiresti nel limite f₂ = f₁?
La fisica dietro questo esperimento
Frequenza di battimento
Quando due toni di frequenza quasi uguale si sovrappongono, la loro figura d'interferenza pulsa d'intensità a un ritmo pari alla differenza delle due frequenze.
Frequenza portante
L'altezza del tono realmente percepita è vicina alla media delle due frequenze: il battimento è una lenta pulsazione d'ampiezza sopra quel tono medio.