静電容量
コンデンサは、2枚の金属板のように離れた導体に電荷を蓄える素子である。電圧を高くするほど電荷が蓄えられ、静電容量は1 Vあたりに蓄えられる電荷の量を正確に表す。板を大きくするか、間隔を狭めると、同じ電圧でより多くの電荷を蓄えられる。
公式
Q = C · V
- Q — 電荷 (C): コンデンサに蓄えられた電荷の量
- C — 静電容量 (F): 1 Vあたりに蓄えられる電荷の量
- V — 電圧 (V): コンデンサ両端の電気の押し（電位差）
例題
3 F の静電容量を持つコンデンサを 4 V の電池につなぐ。蓄えられる電荷は？
- C = 3 F
- V = 4 V
- Q = C · V
- Q = 3 F × 4 V
Q = 12 C
自分でチェック
同じ 3 F のコンデンサを、今度は 6 V の電池につなぐ。蓄えられる電荷は？
- 24 C
- 2 C
- 正解: 18 C
正解！ Q = C × V なので、3 F × 6 V = 18 C。
平行板コンデンサで、板の間隔を同じまま面積を2倍にすると、静電容量はどうなりますか？
- 正解: 2倍になる
- 変わらない
- 半分になる
そのとおり！ C = ε₀A / d なので、板面積 A を2倍にすると静電容量も2倍になります。
どこで見られるか
スマートフォンのタッチスクリーンは、小さなコンデンサの格子です。指が近づくとその場所の静電容量が変化し、スマホはどこが変わったかを読み取ります。コンピュータのメモリチップは何十億もの微小なコンデンサの集まりで、それぞれが論理ビットの電荷を保持しています。帯電しているかいないか、1か0かです。
よくある誤解
最大の混同は、静電容量とは何かという点です。C は素子の形状——板の面積と間隔、C = ε₀A / d——で決まる性質であって、たくさん充電したから大きくなるものではありません。静電容量が一定なら、電荷は単に電圧に従います。Q = C · V です。3 F のコンデンサを 6 V の電池につなぐと 18 C が蓄えられ、3 V のときの2倍になります。そして、間隔が広くなるとコンデンサは弱くなります。同じ電圧でより多くの電荷を蓄えるには、板は近くになければならず、遠くではいけません。
つながり
コンデンサの両端に電圧が存在するのは、電荷がクーロンの法則にさからって積み上げられているからです。その蓄えられた押しこそ、前のレッスンの力の幾何学がハードウェアの形でつくり出すものです。回路のモジュールでは、すでにこの素子に出会いました。RC 時定数 τ = R · C が、この素子が満たされる速さを表します。次に、電流がまったく別のことをしていることが明らかになります。磁場をつくるのです。