クーロンの法則
帯電した2つの物体は、電気力で押し合い、または引き合う。どちらかの電荷が大きくなれば力も強くなるが、電荷同士が離れると力は急激に弱くなる—距離が2倍になると力は4分の1になる。
公式
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — 力 (N): 2つの電荷間の電気的な押し・引き
- k — クーロン定数 (N·m²/C²): 電気力の強さを決める固定の定数。約 9×10⁹
- q₁ — 第1電荷 (C): 1つ目の物体が持つ電荷の量
- q₂ — 第2電荷 (C): 2つ目の物体が持つ電荷の量
- r — 距離 (m): 2つの電荷の中心間の距離
例題
2つの小さな電荷 q₁ = 2 μC、q₂ = 1 μC が 0.1 m 離れて置かれている。互いに及ぼす電気力は？
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
自分でチェック
同じ2つの電荷を、2倍の 0.2 m まで離す。新しい力は？
- 0.9 N
- 正解: 0.45 N
- 3.6 N
正解！ 距離が2倍になると、距離は2乗されるので力は4分の1になります：1.8 N ÷ 4 = 0.45 N。
r を 0.1 m のまま、q₁ を 4 μC に2倍し、q₂ は 1 μC のまま保つ。新しい力は？
- 1.8 N
- 0.9 N
- 正解: 3.6 N
そのとおり—力は各電荷に比例するので、q₁ が2倍になれば F も2倍です：1.8 N × 2 = 3.6 N。
どこで見られるか
風船を髪でこすると壁に付き、乾燥機から出たばかりの衣類は互いに付着しパチパチと音がします。コピー機はドラムの正確に帯電した部分にトナーを引き寄せます。すべての場合で、小さく分離された電荷は、近くで巨大で距離とともに急速に弱まる力で押し引きされます。
よくある誤解
反射的な誤りは半減です。距離を2倍にすると、力は半分になると思いがちですが、距離は2乗されるため、2倍にすると力は4分の1に分かれます（1.8 Nは0.45 Nになります）。3倍にすると9分の1に分かれます。電荷にはこのような指数はありません。1つの電荷を2倍にすると、単純に力も2倍になります（1.8 Nは3.6 Nになります）。F = k · q₁ · q₂ / r²の式で、rだけが2乗を持ちます。力は押し離すことも引き寄せることもできることを忘れないでください。重力とは異なり、電荷は2つの符号で来ます。
つながり
これは重力の電気的な双子です。F = k · q₁ · q₂ / r²は、ニュートンの法則の逆二乗幾何学を正確に持ち、質量を電荷に交換し、反発力を追加します。これは電磁気学モジュール全体の基礎となります。次の静電容量は、この法則が周りに押す電荷を保存するときに起こることであり、その後のすべてのレッスンは、電荷がこのように相互作用することを仮定しています。