干渉と回折
光波が2つの狭いスリットを通るとき、各スリットは広がる波を出し、背後のスクリーン上で重なり合う。一方のスリットからの山ともう一方の山が出会うところでは明るい縞ができ、山と谷が出会うところでは打ち消し合って暗いしまになる。明るい縞は、一方の波が余分に進む距離が波長の整数倍になる特別な角度にだけ現れる。
公式
d · sin θ = m · λ
- d — スリット間隔 (m): 2つのスリット（または格子線）の間隔
- θ — 角度 (°): 模様の中心から明るい縁までの角度
- m — 次数 (unitless): 何番目の明るい縁か。中心から 0、1、2… と数える
- λ — 波長 (m): 光の1周期分の長さ
例題
波長 500 nm の光を、20 μm 間隔の2つのスリットに通す。第2次の明るい縁（m = 2）の sin θ は？
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
自分でチェック
同じスリット（d = 20 μm）と同じ光（500 nm）で、第1次の明るい縁 m = 1 の sin θ は？
- 正解: 0.025
- 0.05
- 0.1
正解！ sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025—m = 2 の答えの半分です。
波長と次数を同じまま、2つのスリットを遠ざける（d を大きくする）と、縞の間隔はどうなりますか？
- 間隔は広がる
- 正解: 間隔は狭くなる
- 間隔は変わらない
正解！ sin θ = m·λ/d なので、d が大きいと sin θ は小さくなり、縞は狭く詰まります。
どこで見られるか
シャボン玉の表面を流れる虹色の輝きや、古い CD の溝で反射する色は、干渉の働きです。薄膜の上下面で反射した光波が、波長に応じて強め合ったり打ち消し合ったりして、白色光を色の帯に仕分けしているのです。2 つの狭いスリットとスクリーンなら、同じ足し合わせと打ち消しを、明暗の縞として目に見える形にしてくれます。
よくある誤解
縞の間隔の向きでつまずく人は、ほぼ全員です。スリットを遠ざける（d を大きくする）と、縞はむしろ「密集」します — sin θ = m·λ/d で d は分数の分母にいるので、分母が大きくなれば角度は小さくなるのです。また、各次数 m はそれぞれ自分の角度を持つのであって、前の答えの使い回しではありません。d = 20 µm、500 nm の光では、第 1 次の明るい縞は sin θ = 0.025 の位置に現れます。
つながり
ここは光学モジュールが波動の領域へ踏み込む交差点で、波動モジュールの基礎の上に立っています。v = f · λ は他のどんな波と同じように光を支配し、縞がどこに落ちるかを決めるのは波長です — そもそも 2 つのスリットの実験で光の波長が測れたのは、この仕組みによるものでした。次の偏光は、波がどの向きに振動するかを示して、波の描像を完成させます。