光電効果
金属表面に光を当てると、適切な条件下では電子が飛び出す——古典物理学がこれを説明しようとした際、頑固なまでに奇妙な結果だった。19世紀の波動理論は、より弱い光でも十分な時間をかけてエネルギーを蓄積すれば、遅くはなるものの電子を放出するはずだと予測していた。実際の実験結果はその逆を示した。鋭い限界振動数を下回ると、どれほど強度を上げても、どれほど長く待っても電子は一つも生じない一方で、その振動数を上回るとどれほど弱い光であっても即座に電子を放出するのである。アインシュタインが1905年に示した説明——光そのものが後にフォトン(光子)と呼ばれる離散的なエネルギーの塊として届くという説——がこの謎を解決し、量子力学の基礎となる成果の一つとなった。彼はこの業績により1921年にノーベル物理学賞を受賞した。
光は滑らかな波としてではなく、それぞれが一定のエネルギーを持つ光子と呼ばれる小さなかたまりとして金属に当たる。1個の光子のエネルギーが金属の仕事関数（電子を留めておくエネルギー）以上のときだけ、電子が抜け出す。余ったエネルギーは、飛び出す電子の運動エネルギーとなる。
公式
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — 最大運動エネルギー (eV): 飛び出した電子が持ち去る最大のエネルギー
- h — プランク定数 (eV·s): 光子の振動数とエネルギーを結ぶ極小の定数
- f — 振動数 (Hz): 毎秒やってくる光波の数
- φ — 仕事関数 (eV): 電子を金属から引き離すのに必要な最小エネルギー
例題
ナトリウム表面に当たる光子が 3.1 eV のエネルギーを持つ。ナトリウムの仕事関数は 2.1 eV。飛び出した電子の最大運動エネルギーは？
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
自分でチェック
光源をより高い振動数のものに替え、同じナトリウム表面（仕事関数は同じ 2.1 eV）に 3.6 eV の光子を当てる。新しい最大運動エネルギーは？
- 5.7 eV
- 正解: 1.5 eV
- 1.0 eV
そのとおり！ KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV。
光子のエネルギー hf が金属の仕事関数 φ より小さいとします。どうなりますか？
- 電子は飛び出すが、より遅い
- 電子は負の運動エネルギーで飛び出す
- 正解: 電子はまったく飛び出さない
正解—仕事関数より下では、1個の光子では十分なエネルギーが届かないので、光がどれだけ強くても電子は飛び出しません。
どこで見られるか
屋根の上のソーラーパネルは、まさにこの効果が日々せっせと働いている現場そのものです。太陽光の光子がシリコンにぶつかり、1個の光子がたかだか1個の電子を叩き出し、放たれた電子たちが電流となって流れ出ます。夕暮れを検知する街灯や、昔ながらの光電式ドアも、同じ「光子1個につき電子1個」という取引で動いています。
よくある誤解
定番の間違いは「明るい光ほど電子を勢いよく叩き出すはずだ」というものです。強度を上げても増えるのは電子の個数だけ。1個1個の電子のエネルギーは、光子の振動数だけによって KEₘₐₓ = h · f − φ で決まります。そしてしきい値未満では、どれほど明るい光線を当てても何も起こりません。運動エネルギーは負になりえないので、hf が仕事関数 φ より小さければ、電子はまったく出ていかないのです。しきい値を超えていれば、引き算するだけです。ナトリウム（φ = 2.1 eV）に 3.6 eV の光子を当てると、1.5 eV の電子が飛び出します。
つながり
これは古典物理学に生じた最初のほころび、すなわち「光が粒子として振る舞う」という発見であり、現代物理モジュール全体への扉でもあります。次のコンプトン散乱では、その光子がビリヤードの球のように運動量を持つことが示されます。そして、物質波へと行き着く波と粒子の二重性は、まさにここから始まるのです。