定常波
定常波は、張った弦のような閉じた系で波が反射して干渉するときに生じます。その模様は共鳴や許された振動モードを示しています。
節と腹
定常波には、変位がほとんど 0 のままの節と、振れが最大になる腹があります。これらの固定点は、反対向きに進む波どうしの強め合いと弱め合いによって生まれます。
弦での共鳴
駆動振動数が弦の固有振動数の 1 つに一致すると、弦は共鳴します。共鳴すると波の模様は安定し、振幅は共鳴していないときよりも大きくなります。
シミュレーションで倍音を調べる
弦の振動数、張力、長さを変えて、腹の数がどう変わるかを観察しましょう。シミュレーションは、倍音、波長、波の速さを見える定常波の模様と結び付ける助けになります。
波の速度式
波の速さは、弦の張りや媒質の種類など、波の進む媒質で決まり、波源を揺らす速さでは決まらない。速さが一定なので、送り出す各周期はその速さに収まらなければならず、揺らすのが速いほど周期は詰まって波長が短くなる。
v = f · λ
- v — 波の速さ (m/s): 波のパターンが媒質中を進む速さ
- f — 振動数 (Hz): 毎秒ある点を通過する波の周期の数
- λ — 波長 (m): 1周期分の波の長さ
弦を伝わる波が、毎秒5周期完成する。1周期は 2 m に広がる。波の速さは？
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s