特殊相対性理論：時間の遅れ
時間の遅れ
光の速度に近い速度で動くものは、外から見ている人より時間が遅く進む。これは時計のトリックではなく、時間そのものが本当に伸び、運動する物体は運動の方向に沿って同じ因子で縮む。
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — 遅れ時間 (s): 時計が通り過ぎるのを見ている観測者が測る時間間隔
- Δt₀ — 固有時間 (s): 時計と一緒に動いている人が測る時間間隔
- v — 相対速度 (m/s): 時計が観測者に対してどれだけ速く動くか
- c — 光の速さ (m/s): 普遍の速度上限。約 3×10⁸ m/s
- γ — ローレンツ因子 (none): その速度で時間がどれだけ伸び、長さがどれだけ縮むか
宇宙船が光速の 0.8 倍で地球を通過する。宇宙飛行士の自分の時計では心拍が 3 秒かかる。地上の観測者にはその心拍は何秒に見えますか？
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s