アトウッドの装置 — 連結された物体に対するニュートンの第二法則

1 · 予測

異なる二つの質量が滑車に掛かっている。系が動くとき、その加速度は大きくなるか、小さくなるか、それとも一定か?

2 · 準備

  1. アトウッドの装置シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
  2. 重い方の質量に速度プローブを有効にする。
  3. 以下の各試行について「再生」を押し、指定された経過時間でシミュレーションを一時停止して、プローブの速度表示を記録する。

3 · データ収集

重い質量 m₂ (kg)軽い質量 m₁ (kg)経過時間 t (s)予測加速度 a (m/s²)重い質量に働く合力 F (N)測定した速さ v (m/s)
5.003.000.40
5.003.000.80
5.003.001.20

測定した速さ v(縦軸)を経過時間 t(横軸)に対してプロットする。最良近似直線の傾きが系の加速度である。

4 · 分析

  1. 系の予測加速度 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) の計算過程を示し、v–t グラフの傾きと比較する。
  2. 各時刻で測定した速さは、予測速度 v = at とどの程度一致するか?関係は線形か?表の数値を引用すること。

5 · 発展

  1. 式 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) は、質量がなく摩擦のない滑車と、伸びない糸を仮定している。これらの理想化のうち、どれが測定結果に最も影響するか?理由を説明する。
  2. 二つの質量が等しい場合(m₁ = m₂)、系の加速度はどうなるかを予測する。式を使って理由を説明する。

この実験の物理

アトウッドの装置の加速度

両方のつり下げ質量にニュートンの第二法則を適用すると、個々の質量ではなく質量差に依存する、一つの系の加速度が得られる。

ニュートンの第二法則

重い方の質量に働く合力は、その質量に系全体で共有する加速度を掛けたものに等しい。これは上で予測した加速度と同じである。

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