アトウッドの装置 — 連結された物体に対するニュートンの第二法則
1 · 予測
異なる二つの質量が滑車に掛かっている。系が動くとき、その加速度は大きくなるか、小さくなるか、それとも一定か?
- 加速度は時間とともに大きくなる
- 加速度は一定に保たれる
- 加速度は時間とともに小さくなる
2 · 準備
- アトウッドの装置シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
- 重い方の質量に速度プローブを有効にする。
- 以下の各試行について「再生」を押し、指定された経過時間でシミュレーションを一時停止して、プローブの速度表示を記録する。
3 · データ収集
| 重い質量 m₂ (kg) | 軽い質量 m₁ (kg) | 経過時間 t (s) | 予測加速度 a (m/s²) | 重い質量に働く合力 F (N) | 測定した速さ v (m/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| 5.00 | 3.00 | 0.40 | |||
| 5.00 | 3.00 | 0.80 | |||
| 5.00 | 3.00 | 1.20 |
測定した速さ v(縦軸)を経過時間 t(横軸)に対してプロットする。最良近似直線の傾きが系の加速度である。
4 · 分析
- 系の予測加速度 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) の計算過程を示し、v–t グラフの傾きと比較する。
- 各時刻で測定した速さは、予測速度 v = at とどの程度一致するか?関係は線形か?表の数値を引用すること。
5 · 発展
- 式 a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂) は、質量がなく摩擦のない滑車と、伸びない糸を仮定している。これらの理想化のうち、どれが測定結果に最も影響するか?理由を説明する。
- 二つの質量が等しい場合(m₁ = m₂)、系の加速度はどうなるかを予測する。式を使って理由を説明する。
この実験の物理
アトウッドの装置の加速度
両方のつり下げ質量にニュートンの第二法則を適用すると、個々の質量ではなく質量差に依存する、一つの系の加速度が得られる。
ニュートンの第二法則
重い方の質量に働く合力は、その質量に系全体で共有する加速度を掛けたものに等しい。これは上で予測した加速度と同じである。