ファラデーの法則：面積変化による起電力

1 · 予測

導線ループは一定の磁場中にあるが、ループ自体の面積が振動する（伸び縮みするものと考える）。磁場の強さが変化する場合と同様に、これでも起電力が誘起されるか？

• はい — ファラデーの法則が扱うのは、B と A のどちらが変化するかにかかわらず、全磁束 Φ = BA の変化だけである。
• いいえ — 起電力を誘起するのは変化する磁場の強さだけであり、面積の変化ではない。
• 面積変化は起電力を誘起するが、磁場変化とはまったく異なる仕組みによる。

2 · 準備

1. changing-flux-area プリセットを開き、「リセット」を押す。磁場は 0.5 T に固定され、ループの面積は A(t) = 0.025 m² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t)) として振動する。
2. 誘導起電力の表示を有効にする。
3. 各指定時刻における誘導起電力を読み取る。

3 · データ収集

3回の測定について、誘導起電力（縦軸）を時間 t（横軸）に対してプロットし、1周期（≈2.86 s）にわたる振動の様子をスケッチする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、B₀ = 0.5 T、A₀ = 0.025 m²、ω = 2π×0.35 rad/s を用いて EMF = −B·dA/dt = B₀·A₀·0.35·ω·sin(ωt) を計算する。表と比較する。
2. この式の構造を changing-flux-b 実験の式と比較する。両方で起電力が、固定量（ここでは B、そちらでは A）と変化量の変化率の積に比例する理由を説明する。

5 · 発展

1. 古典的な「滑り棒」発電機では、回路の一辺を物理的に動かして囲む面積を変え、EMF = BLv（磁場 × 棒の長さ × 滑る速さ）を誘起する。これはまさにこの面積変化効果の力学的な例である。棒をより速く滑らせると誘導起電力が増す理由を説明する。
2. 一部のマイクロフォンは、磁石をコイルの近くで振動させたり、固定磁場に対するコイルの有効面積を変えたりして、音の振動を変化する磁束、したがって電圧信号に変換する。より大きな音（より大きな振幅の振動）がより大きな起電力信号を生む理由は何か？

この実験の物理

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