非弾性衝突と運動量保存
1 · 予測
動いている球が静止した、より重い球に衝突し、二つが一緒に動き出す。運動エネルギーが失われても、運動量は保存されるか？
- 運動量と運動エネルギーの両方が保存される
- 運動量は保存されるが、運動エネルギーは保存されない
- 運動量も運動エネルギーも保存されない
2 · 準備
- 非弾性衝突シミュレーションを開き、「リセット」を押す。
- 球 A と球 B の KE プローブを有効にする。
- 各試行の球 A の初速度を設定し、「再生」を押す。衝突直後に両方の球が一緒に動く共有速度を記録する。
3 · データ収集
| 球 A の質量 m₁ (kg) | 球 B の質量 m₂ (kg) | 球 A の初速度 v₁ (m/s) | 初期運動量 p = m₁v₁ (kg·m/s) | 衝突後の合体した速さ (m/s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 4.00 | 6.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 10.00 | ||
| 1.00 | 4.00 | 14.00 |
合体後の最終速度（縦軸）を初期運動量 p（横軸）に対してプロットする。
4 · 分析
- 1回の試行について、初期運動量 p = m₁v₁ の計算過程を示し、同じ試行でのシミュレーション表示と比較する。
- 全質量（m₁ + m₂）と運動量保存を用いて最終速度を予測し、記録した値と比較する。一致はどの程度か？
5 · 発展
- 衝突直前と直後の運動エネルギーを計算する（合体後の最終速度と全質量を用いる）。失われた運動エネルギーはどこへ行ったか？
- この衝突は完全非弾性ではない（反発係数は正確に 0 ではなく約 0.05）。実際の最終速度は理想的な予測よりわずかに高くなるか低くなるか？説明する。
この実験の物理
運動量
この衝突を含むすべての衝突で保存される量。球 B は静止から始まるため、衝突前の系の全運動量は球 A の運動量 m₁v₁ に等しい。
運動エネルギー
運動量とは異なり、非弾性衝突では運動エネルギーは保存されない。衝突前後の全 KE を比較すると、変形と熱に失われたエネルギーの量が分かる。