写真引き伸ばし機：二枚のレンズで実像を大きくする

1 · 予測

複合顕微鏡の通常は虚像である最終像とは異なり、写真引き伸ばし機は写真用紙に実像の拡大像を投影する必要がある。二枚の収束レンズを続けて使っても、最終像を実像（虚像ではない）にできるか？

• いいえ — 二枚のレンズを組み合わせると、最終像は必ず虚像になる。
• レンズの配置ではなく、物体距離だけに依存する。
• はい — 間隔と焦点距離を適切に選べば、二枚のレンズ系の最終像は実像として表面上に投影できる位置にできる。

2 · 準備

1. compound-enlarger プリセットを開き、「リセット」を押す。L1 は f = 8 cm、L2 は f = 12 cm で、間隔は 34 cm である。
2. L1 の像距離とシステム倍率の表示を有効にする。
3. 各試行の L1 からの物体距離を設定し、L1 の像距離と全体のシステム倍率を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、システム倍率 M（縦軸）を L1 からの物体距離（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1（f₁ = 8 cm）から L1 の像距離 d_i1 を計算し、次に L2 の物体距離 d_o2 = 34 − d_i1、さらに 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2（f₂ = 12 cm）から像距離 d_i2 を計算する。最後に M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2) を計算する。M を表と比較する。
2. このプリセットの既定の物体距離（16 cm、L1 の 2f 点）では、実像としての最終像で M = 2 になる。d_i2 の符号（正 = 実像）を確認することが、この系が実際に写真用紙へ投影できるかどうかに重要な理由を説明する。

5 · 発展

1. 引き伸ばし機が機能するには、最終像が L2 の先の正の（実像の）距離、つまり写真用紙が置かれる正確な高さにできなければならない。これを保証するには、二枚のレンズの焦点距離と間隔を慎重に制御する必要がある理由を説明する。
2. この実験の既定値 M = 2（実像）を、compound-relay の M = 1、compound-microscope の M = 4（接眼レンズを通して通常は虚像として見る）と比較する。倍率の積という同じ二枚レンズ系の計算が、選んだ焦点距離と間隔によって実用上これほど異なる結果を生む理由を説明する。

この実験の物理

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