複合顕微鏡：二枚のレンズで高倍率を得る

1 · 予測

複合顕微鏡は、試料の近くに短焦点距離の対物レンズを置き、その後に接眼レンズを置く。二枚のレンズを続けて使うと、一枚のレンズだけでは得られないほど高い倍率になるか？

• はい — 中程度の二つの倍率を連鎖させると積になり、一枚のレンズよりはるかに高い全体倍率が得られる。
• いいえ — 二枚のレンズを使っても、一枚のレンズの倍率限界を超えない。
• 倍率は対物レンズではなく接眼レンズだけで決まる。

2 · 準備

1. compound-microscope プリセットを開き、「リセット」を押す。対物レンズは f = 6 cm、接眼レンズは f = 8 cm で、間隔は 22 cm である。
2. 対物レンズの像距離とシステム倍率の表示を有効にする。
3. 各試行の試料と対物レンズの距離を設定し、対物レンズの像距離と全体のシステム倍率を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、システム倍率 M（縦軸）を試料距離（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1（f₁ = 6 cm）から対物レンズの像距離 d_i1 を計算し、次に接眼レンズの物体距離 d_o2 = 22 − d_i1、さらに 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2（f₂ = 8 cm）から像距離 d_i2 を計算する。最後に M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2) を計算する。M を表と比較する。
2. このプリセットの既定の試料距離（12 cm）では M = 4 になる。連鎖計算を用いて、適度な対物倍率と適度な接眼倍率を組み合わせると全体の数値が大きくなる仕組みを説明する。

5 · 発展

1. この実験のように対物レンズの焦点距離のすぐ外側に試料を置くと、第一段階で大きな倍率が得られる。実際の顕微鏡の対物レンズがこの効果を最大化するため非常に短い焦点距離（数 mm）で設計される理由を説明する。
2. 複合顕微鏡は無限に拡大できない。ある点を超えてさらに拡大すると、光の波長による回折の限界のため、新しい細部を示さずにぼけだけが大きくなる。この根本的な限界を、レンズ段数を増やすだけでは解決できない理由は何か？

この実験の物理

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