二枚レンズのリレー：像を連鎖させる

1 · 予測

同一の二枚の収束レンズを、第一レンズの像が第二レンズの物体になるように置く。全体のシステム倍率は、二枚のレンズの個別倍率を単純に掛け合わせたものか？

• システム倍率は個別倍率の和である。
• はい — システム倍率は各レンズの個別倍率の積である：M = m₁ × m₂。
• システム倍率は個別レンズの倍率から予測できない。

2 · 準備

1. compound-relay プリセットを開き、「リセット」を押す。両方のレンズは f = 10 cm で、間隔は 40 cm である。
2. 第一レンズの像距離とシステム倍率の表示を有効にする。
3. 各試行のレンズ1からの物体距離を設定し、第一像の距離と全体のシステム倍率を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、システム倍率 M（縦軸）を L1 の物体距離（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1（f₁ = 10 cm）から L1 の像距離 d_i1 を計算し、次に L2 の物体距離 d_o2 = 40 − d_i1、さらに 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2（f₂ = 10 cm）から L2 の像距離 d_i2 を計算する。最後に M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2) を計算する。M を表と比較する。
2. L1 の実像が L2 の実物体になる理由を説明する。第二レンズの「物体」が第一レンズで形成された像であっても、第二レンズは到達する光線を像にするだけである。

5 · 発展

1. 物体を L1 の 2f 点（d_o1 = 20 cm、したがって d_i1 = 20 cm）に置くと、システム倍率はちょうど 1 になる。二枚の別々のレンズを通り、二回反転したにもかかわらず、最終像は元の物体と同じ大きさ・向きになる。二回の反転が直立と同等の向きを与える理由を説明する。符号も確認すること。
2. このような多レンズのリレー系は、内視鏡や潜望鏡で、像の大きさや明瞭さを失わずに距離を越えて像を運ぶために使われる。非常に長い焦点距離の単一レンズでは同じ小型のリレーを実現できない理由を説明する。

この実験の物理

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