コンプトン散乱：後方散乱で最大の変化

1 · 予測

真後ろ（180°）に散乱する光子は、衝突した電子へ可能な最大の運動量を移す。この後方散乱の場合、コンプトン波長シフトも最大になるか？

• 最大シフトは別の角度で起こる。
• 180° を含むすべての角度でシフトは同じである。
• はい — 180° の後方散乱では (1 − cos θ) が最大になり、どの角度でも可能な最大波長シフトが得られる。

2 · 準備

1. compton-180 プリセットを開き、「リセット」を押す。入射 X 線の波長は 0.05 nm、散乱角は 180° に固定されている。
2. 波長シフトの表示を有効にする。
3. 各試行の散乱角（180°に近づける）を設定し、波長シフトを記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、Δλ（縦軸）を散乱角 θ（横軸）に対してプロットする。180°付近で水平になっていくように見えるか？

4 · 分析

1. 1回の試行について、Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) を計算する。表と比較し、θ = 180° で Δλ = 2h/(m_ec) という最大可能値になることを確認する。
2. (1 − cos θ) を用いて、180°でシフトが最大になる理由を説明する。cos(180°) = −1 なので、この角度では (1 − cos θ) が可能な最大値 2 に達する。

5 · 発展

1. 180°では光子が完全に方向を反転し、運動量保存により電子へ可能な最大の運動量を移す。最大の運動量移行が、光子の最大のエネルギー損失、したがって最大の波長増加に対応する理由を説明する。
2. θ = 0°（散乱なし）では Δλ はいくらになるか？相互作用しない光子について、この結果は物理的に妥当か？

この実験の物理

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