コンプトン散乱：浅い角度での比較

1 · 予測

散乱角が小さいと、光子は方向をほとんど変えない。角度がゼロに近づくと、波長シフトも限りなく小さくなるか？

• はい — θ → 0° では (1 − cos θ) → 0 なので、ほとんど散乱しない光子の波長シフトは消える。
• 小さい角度でも、シフトはおよそ一定に保たれる。
• 小さい角度では、実際にはシフトが大きくなる。

2 · 準備

1. compton-45 プリセットを開き、「リセット」を押す。入射 X 線の波長は 0.08 nm、散乱角は 45° に固定されている。
2. 波長シフトの表示を有効にする。
3. 各試行の散乱角（小さい角度）を設定し、波長シフトを記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、Δλ（縦軸）を散乱角 θ（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ) を計算する。表と比較し、θ が小さくなるとシフトが小さくなることを確認する。
2. ほとんど偏向しない光子（小さい θ）が電子へ移す運動量が非常に小さく、したがって失うエネルギーも非常に小さい理由を説明する。その結果、波長シフトも小さくなる。

5 · 発展

1. この実験の入射波長（0.08 nm、compton-90 の 0.05 nm とは異なる）とは違い、任意の角度での波長シフト Δλ は二つの実験で同じになる。コンプトンの式によって、入射光子の波長に依存せずシフトが決まる理由を説明する。
2. 非常に小さい角度では、（はるかに大きい）入射波長に対して Δλ を実験的に測定することが難しくなる。コンプトン散乱実験が通常、可視光ではなく短波長の X 線を使う理由を説明する。可視光では、すでに小さいピコメートル規模のシフトはさらに気付きにくい。

この実験の物理

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