熱伝導:棒を通る熱の流れ

1 · 予測

銅の棒が高温の物体と低温の物体をつないでいる。より太い棒(断面積が大きい)を使うと、熱は速く流れるか遅く流れるか?

2 · 準備

  1. conduction-bar プリセットを開き、「リセット」を押す。銅の棒(k = 401 W/(m·K)、長さ 0.1 m)が 450 K の物体と 300 K の物体をつなぐ。
  2. 導体の熱流率表示を有効にする。
  3. 各試行の棒の断面積を設定し、熱流率を記録する。

3 · データ収集

断面積 A (m²)熱流率 Q̇ (W)
5.00e-4
1.00e-3
2.00e-3

3回の試行について、熱流率 Q̇(縦軸)を断面積 A(横軸)に対してプロットする。原点を通る直線になるか?

4 · 分析

  1. 1回の試行について、k = 401 W/(m·K)、ΔT = 150 K、L = 0.1 m を用いて Q̇ = kAΔT/L を計算する。表と比較する。
  2. 温度差と長さを一定にしたとき、棒の断面積を2倍にすると熱流率も2倍になる理由をフーリエの法則を用いて説明する。

5 · 発展

  1. 熱伝導率が低い材料(ガラスなど、k ≈ 0.8 W/(m·K))は、同じ面積と長さなら銅(k = 401 W/(m·K))よりはるかにゆっくり熱を伝える。住宅の断熱材が低 k の材料を使う理由を説明する。
  2. この実験では面積を変えるが、式には分母の長さ L も含まれる。棒の長さを2倍にすると、熱流率は2倍になるか半分になるか?経路が長いほど熱の流れに抵抗する理由を説明する。

この実験の物理

熱伝導のフーリエの法則

材料を通る熱の流率は、熱伝導率、断面積、温度差、長さで決まる:Q̇ = kAΔT/L。面積または温度差が大きいほど熱伝導は速くなり、経路が長いほど遅くなる。

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