収束レンズ:2fより外側の実像
1 · 予測
物体が収束レンズの焦点距離より遠くにある。物体をレンズからさらに遠ざけると、反対側にできる実像はレンズに近づくか、それとも遠ざかるか?
- レンズに近づく — 遠い物体ほど焦点付近に像を作る。
- レンズから遠ざかる。
- 像距離は物体距離に依存しない。
2 · 準備
- converging-real プリセットを開き、「リセット」を押す。レンズの焦点距離は 10 cm に固定されている。
- 像距離と倍率の表示を有効にする。
- 各試行の物体距離を設定し、像距離と倍率を記録する。
3 · データ収集
| 物体距離 d_o (cm) | 像距離 d_i (cm) | 倍率 m |
|---|---|---|
| 15.00 | ||
| 20.00 | ||
| 30.00 |
3回の試行について、1/d_i(縦軸)を 1/d_o(横軸)に対してプロットする。直線になるか?
4 · 分析
- 1回の試行について、f = 10 cm を用いて 1/f = 1/d_o + 1/d_i から d_i を計算し、次に m = −d_i/d_o を計算する。両方を表と比較する。
- 薄いレンズの式を使い、物体をレンズから遠ざける(d_o を増やす)と像距離が焦点距離へ近づく理由を説明する。
5 · 発展
- すべての試行で倍率は負になる。負の m が、物体に対する像の向きについて物理的に何を意味するか説明する。
- カメラレンズは、焦点距離より遠い任意の物体についてセンサー上に実像を作る。非常に遠いもの(d_o ≫ f)を撮影すると、像が常に焦点面のすぐ近くにできる理由をデータを使って説明する。
この実験の物理
薄いレンズの式
薄いレンズでは、物体距離、像距離、焦点距離が 1/f = 1/d_o + 1/d_i で関係する。この一つの式は、符号付き距離を使って収束レンズと発散レンズの両方に適用できる。
横倍率
物体に対する像の大きさは m = −d_i/d_o である。負の m は倒立像を、|m| > 1 は拡大像を意味する。