凸面鏡:常に縮小された虚像
1 · 予測
凸面鏡(外側へ膨らんだ鏡)は、発散レンズと同じように慣例上、負の焦点距離をもつ。実像や拡大像を形成することはあるか?
- 物体が十分近ければ実像を形成できる。
- ない — 発散レンズと同じく、凸面鏡は物体距離にかかわらず、常に縮小された正立の虚像を形成する。
- 常に拡大像を形成する。
2 · 準備
- convex-virtual プリセットを開き、「リセット」を押す。鏡の焦点距離は −15 cm に固定されている。
- 像距離と倍率の表示を有効にする。
- 各試行の物体距離を設定し、像距離と倍率を記録する。
3 · データ収集
| 物体距離 d_o (cm) | 像距離 d_i (cm) | 倍率 m |
|---|---|---|
| 30.00 | ||
| 60.00 | ||
| 90.00 |
3回の試行について、倍率 m(縦軸)を物体距離 d_o(横軸)に対してプロットする。m が 1 を超えることはあるか?
4 · 分析
- 1回の試行について、f = −15 cm を用いて 1/f = 1/d_o + 1/d_i から d_i を計算し、次に m = −d_i/d_o を計算する。両方を表と比較する。
- 凸面鏡の負の焦点距離が、すべての物体距離で虚像かつ縮小像を保証する理由を説明する。これは発散レンズ実験の挙動をまさに(鏡のように)反映している。
5 · 発展
- 凸面鏡は、広い視野を縮小した大きさで示すため、店舗の防犯ミラーや自動車の助手席側ミラー(「ミラーに映る物体は実際より近い」)に使われる。自動車のミラーにその表示が必要な理由を、倍率データを使って説明する。
- この実験の倍率の値を、同程度の物体距離での concave-real 実験の値と比較する。凸面鏡の縮小像が、凹面鏡の拡大像(または倒立像)と根本的に異なる理由を説明する。
この実験の物理
凸面鏡の結像
凸面鏡(発散鏡)は慣例上、負の焦点距離をもつ。鏡の式に f < 0 を代入すると、発散レンズと同じく、常に 0 < m < 1 の虚像が得られる。