ド・ブロイ物質波：電子の波長

1 · 予測

ルイ・ド・ブロイは、光だけでなく電子のような粒子にも波長があると提案した。より速い（運動エネルギーの高い）電子のド・ブロイ波長は長くなるか短くなるか？

• 速い電子ほど波長が長くなる。
• 波長は運動エネルギーに依存しない。
• 短くなる — 運動エネルギーが高いほど運動量が大きく、波長は運動量に反比例する。

2 · 準備

1. electron-de-broglie プリセットを開き、「リセット」を押す。
2. ド・ブロイ波長の表示を有効にする。
3. 各試行の電子の運動エネルギーを設定し、ド・ブロイ波長を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、波長 λ（縦軸）を 1/√K（横軸）に対してプロットする。原点を通る直線になるか？

4 · 分析

1. 1回の試行について、h = 6.626×10⁻³⁴ J·s、m_e = 9.109×10⁻³¹ kg を用いて λ = h/√(2m_eK) を計算する（K を eV からジュールへ変換する）。表と比較する。
2. λ = h/p と p = √(2m_eK) を用いて、運動エネルギー（したがって運動量）が大きいほど波長が*短く*なる理由を説明する。これは光子の E = hc/λ とは逆の関係である。

5 · 発展

1. 電子顕微鏡は、電子の非常に小さいド・ブロイ波長（可視光よりはるかに短い）を利用し、光学顕微鏡では見られないほど小さな細部を分解する。高エネルギー電子（短い波長）を使うと電子顕微鏡の分解能が一般に向上する理由を説明する。
2. 投げた野球にもド・ブロイ波長はあるが、気付けないほど小さい。野球の典型的な運動量に λ = h/p を用いて、物質波の効果が電子のような極めて軽い粒子でのみ観測できる理由を説明する。

この実験の物理

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