可逆等温膨張におけるエントロピー変化

1 · 予測

気体が等温かつ可逆的に、より大きな体積へ膨張する。エントロピーは増加するか、減少するか、それとも変わらないか？

• 気体が広がるにつれてエントロピーは減少する。
• 過程は可逆なのでエントロピーは一定である。
• エントロピーは増加する — 体積が大きいほど、微視的な配置の可能性が増える。

2 · 準備

1. entropy-isothermal プリセットを開き、「リセット」を押す。アルゴン 1 mol は 20 L、300 K から始まる。
2. 交換熱とエントロピー変化の表示を有効にする。
3. 各試行の目標（最終）体積を設定し、交換熱とエントロピー変化を記録する。

3 · データ収集

V₁ = 0.02 m³ を用い、3回の試行についてエントロピー変化 ΔS（縦軸）を ln(V₂/V₁)（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、n = 1 mol、R = 8.314 J/(mol·K)、T = 300 K を用いて Q = nRT·ln(V₂/V₁) を計算し、次に ΔS = Q/T を計算する（同じことだが ΔS = nR·ln(V₂/V₁) を直接使ってもよい）。両方を表と比較する。
2. この実験のすべての試行で ΔS が正である理由と、膨張が大きい（V₂ が大きい）ほどエントロピー増加が大きくなる理由を説明する。

5 · 発展

1. この実験は可逆（無限に遅い）膨張を仮定する。同じ最終体積まで真空へ自由（制御されない）膨張を行うと、熱交換がまったくなく（Q = 0）、仕事もされないのに、気体の ΔS は正確に同じになる。エントロピーが状態関数であり、気体が V₁ から V₂ へどう移ったかを気にしない理由を説明する。
2. 第二法則によれば、実在の過程で全エントロピー（気体と周囲）が減少することはない。この可逆等温膨張では、周囲（Q を供給する熱源）が失うエントロピーは気体が得る量と正確に同じである。全エントロピー変化がゼロになる理由と、それが可逆過程の特徴である理由を説明する。

この実験の物理

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