U字管マノメーター：高さから求める圧力差

1 · 予測

U字管の両側に水が異なる高さで入り、両端は空気に開いている。二つの柱の間の圧力差を決めるものは何か？

• 圧力差は管内の水の総量に依存する。
• 両側が空気に開いている限り、圧力差はない。
• 圧力差は二つの側の高さの差だけに依存する。

2 · 準備

1. fluid-utube プリセットを開き、「リセット」を押す。U字管の左側と右側で水面の高さが異なる。
2. 圧力差の表示を有効にする。
3. 各試行の左側と右側の水面の高さを設定し、圧力差の表示を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、ΔP（縦軸）を高さの差 h_R − h_L（横軸）に対してプロットする。直線になるか？

4 · 分析

1. 水の密度 1000 kg/m³ と g = 9.8 m/s² を用いて、1回の試行の ΔP = ρg(h_R − h_L) を計算し、表示値と比較する。
2. 3回の試行では絶対的な高さが異なるが、同じパターンになる。ΔP が管全体の水の量ではなく高さの差だけに依存する理由を説明する。

5 · 発展

1. 水銀気圧計は、水の代わりに水銀（密度 13,600 kg/m³）を使う同じ原理である。同じ高さの差なら、圧力差は水の場合より大きいか小さいか？およそ何倍か？
2. ダイバーは深く潜るほど圧力の増加を感じる。ΔP = ρgΔh を使って、水深 10 m の圧力が 5 m の圧力のおよそ2倍になる理由を説明する。

この実験の物理

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