ガンマ線光子を原子核スケールに閉じ込める

1 · 予測

光子を一つの原子核（幅約1フェムトメートル）内に閉じ込めようとすると、不確定性原理は非常に大きな最小運動量の不確かさを要求する。自由電子が原子核の*内部*で見つからない理由の説明に役立つか？

• 不確定性原理は原子核スケールには適用されない。
• 原子核スケールへの閉じ込めには、異常に小さい運動量の不確かさが必要になる。
• はい — 軽い粒子を原子核スケールに閉じ込めるには、原子核から実際に逃げる粒子で観測されるよりはるかに大きな運動量の不確かさ（したがってエネルギー）が必要であり、電子が内部に存在する可能性を排除する。

2 · 準備

1. gamma-confinement プリセットを開き、「リセット」を押す。このプリセットは、フェムトメートル（10⁻¹⁵ m）付近に閉じ込められた 100 MeV 光子をモデル化する。
2. 最小運動量不確かさの表示を有効にする。
3. 各試行の閉じ込め領域 Δx（原子核スケール付近）を設定し、可能な最小運動量不確かさを記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、Δp（縦軸）を 1/Δx（横軸）に対してプロットする。

4 · 分析

1. 1回の試行について、ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s を用いて Δp_min = ℏ/(2Δx) を計算する。表と比較する。これらの値が heisenberg-electron 実験の約 10⁵ 倍であることに注目する。ここでは Δx が約 10⁵ 分の1だからである。
2. 光子では運動量とエネルギーが p = E/c で関係する。Δp_min に c を掛けて等価な最小エネルギーの不確かさへ変換すると、原子核寸法に閉じ込められた粒子が、実際にこの実験の 100 MeV 光子に対応する数十 MeV の非常に大きな最小エネルギーをもつ必要がある理由が分かる。

5 · 発展

1. 歴史的に、物理学者はかつてベータ崩壊で放出される電子が、あらかじめ原子核の「内部に蓄えられていた」のではないかと考えた。不確定性原理によれば、原子核スケールに閉じ込められた電子には、実際のベータ崩壊電子がもつよりはるかに大きなエネルギーが必要になる。この議論は、電子が原子核内に存在するのではなく、崩壊の瞬間に*生成される*という重要な証拠だった。
2. heisenberg-electron の電子とは異なり、この実験は質量のない光子を明示的にモデル化し、p = √(2mK) ではなく p = E/c を用いる。光子の運動量の式が質量をもつ粒子の式と異ならなければならない理由を説明する。

この実験の物理

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