重力脱出 — 中心質量から自由になる

1 · 予測

衛星を中心質量のそばで、その距離の脱出速度よりわずかに速く横向きに発射する。軌道へ戻るか、永遠に円を描くか、それとも去って二度と戻らないか？

• 脱出する — 距離は増え続け、二度と戻らない。
• 中心質量の周りの閉じた軌道に落ち着く。
• 速度が落ち、向きを変えて中心質量へ戻る。

2 · 準備

1. 重力脱出プリセットを開き、「リセット」を押す。中心質量のパラメータ GM と、中心からの衛星の開始距離 r を確認する。
2. 速度プローブが衛星に付いていることを確認する。中心質量に対する衛星の速度を m/s で示す。
3. 各試行について、GM と発射距離 r を指定値に設定し、「再生」を押す。発射瞬間の衛星の速度を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、測定した発射速度 v（縦軸）を計算した脱出速度 v_esc（横軸）に対してプロットする。直線の形を説明し、傾きを推定する。

4 · 分析

1. 各行について、測定した発射速度 v を計算した脱出速度 v_esc で割る。三つの試行すべてでこの比に何が分かるか？比が 1 より大きいことは、衛星が脱出するかどうかについて何を示すか？
2. 比軌道エネルギーは ε = v²/2 − GM/r である。測定した発射速度を用いて最初の試行の ε を計算する。正であることを示し、正の ε が衛星が束縛されていないことを意味する理由を説明する。

5 · 発展

1. 1.08×ではなく、ちょうど脱出速度（比 = 1.00）で発射した場合、衛星がどのような経路をたどるか予測する。衛星は本当に停止することがあるか？あるならどの距離か？ε を使って説明する。
2. 惑星表面から発射される実際の宇宙船は、宇宙へ到達する前に大気抵抗を通り抜ける必要もある。ここで計算した理想的な v_esc = √(2GM/r) より、実際に脱出に必要な速度は大きくなるか小さくなるか？理由を説明する。

この実験の物理

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