ハイゼンベルクの不確定性原理：位置と運動量
1 · 予測
電子をますます小さい空間領域に閉じ込める（位置の不確かさを小さくする）と、運動量の可能な最小不確かさも小さくなるか、それとも大きくなるか？
- 大きくなる — 位置と運動量の不確かさはトレードオフであり、位置をより正確に閉じ込めると運動量はより不確かになる。
- 位置の不確かさとともに小さくなる。
- 運動量の不確かさは位置の不確かさに依存しない。
2 · 準備
- heisenberg-electron プリセットを開き、「リセット」を押す。
- 最小運動量不確かさの表示を有効にする。
- 各試行の位置の不確かさ Δx を設定し、可能な最小運動量不確かさを記録する。
3 · データ収集
| 位置の不確かさ Δx (nm) | 運動量の不確かさ Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.05 | |
| 0.10 | |
| 0.20 |
3回の試行について、Δp（縦軸）を 1/Δx（横軸）に対してプロットする。原点を通る直線になるか？
4 · 分析
- 1回の試行について、ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s を用いて Δp_min = ℏ/(2Δx) を計算する。表と比較する。
- すべての試行で積 Δx·Δp_min が正確に同じ（ℏ/2）になる理由を説明する。不確定性原理は一方だけでなく、二つの不確かさの*積*に固定された下限を設定する。
5 · 発展
- 不確定性原理は、扱いにくい測定器が粒子を乱すという話ではなく、完全な測定器でも成り立つ、量子状態そのものの根本的な性質である。「測定による乱れ」という説明が一般的だが不完全である理由を説明する。
- 電子よりはるかに質量の大きい野球では、位置を 1 mm 以内に閉じ込めても、実際の運動量に比べて最小運動量不確かさは極端に小さい。量子の不確かさが電子のような非常に軽い粒子でのみ目立つ理由を説明する。
この実験の物理
ハイゼンベルクの不確定性原理
位置と運動量を同時に無限の精度で知ることはできない：Δx·Δp ≥ ℏ/2、ここで ℏ = h/2π である。位置をより正確に知るほど、運動量はそれに応じて不確かになる。