補正された遠視：収束レンズの働き

1 · 予測

遠視の目の収束補正レンズ（ここでは f = 33 cm）は、近くの物体を目の（遠くへ押し出された）近点にあるように見せる。実物体がレンズ自身の焦点距離へ近づくと、像距離はどうなるか？

• 像距離はおよそ一定に保たれる。
• 大きさが急速に増える — 実物体距離がレンズの焦点距離に近づくと、虚像距離は大きく変化する。
• 像距離はゼロへ近づく。

2 · 準備

1. hyperopia-corrected プリセットを開き、「リセット」を押す。収束補正レンズは f = 33 cm である。
2. 補正レンズの像距離表示を有効にする。
3. 各試行の実際の（近い）物体距離を設定し、補正レンズが作る虚像距離を記録する。

3 · データ収集

3回の試行について、像距離 d_i（縦軸）を物体距離 d_o（横軸）に対してプロットする。d_o が 33 cm に近づくと |d_i| は急増するか？

4 · 分析

1. 1回の試行について、f = 33 cm を用いて 1/f = 1/d_o + 1/d_i から d_i を計算する。表と比較する。
2. ここでの三つの試行のように物体距離が焦点距離より十分小さいと、レンズが遠い虚像を形成する理由を説明する。近すぎる物体を、遠視の目が実際に焦点を合わせられる場所へ「外側に」移す。

5 · 発展

1. 各試行について倍率 m = −d_i/d_o を計算する。このような設定の読書用眼鏡が、虚像をさらに遠くへ移す副作用として、読んでいるものの見かけの大きさも拡大する理由を説明する。
2. このレンズの f = 33 cm は、近点が約 100 cm の場合に必要な補正度数とおよそ一致する（hyperopia 実験の式で確認：P = 4 − 1 = 3 D、したがって f = 1/3 m ≈ 33 cm）。これらが同じレンズを二通りに説明していることを確認する。

この実験の物理

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