気体分子運動論：温度と分子速度

1 · 予測

温度は平均的な分子運動の尺度です。気体の絶対温度を2倍にすると、典型的な分子速度も2倍になるでしょうか？

• 温度と速度は正比例するため、分子速度も2倍になります。
• 速度は温度の平方根に依存するため、分子速度は2ではなく √2 倍になります。
• 分子速度は温度に依存しません。

2 · 準備

1. kinetic-sandbox プリセットを開いて Reset を押します。容器にはアルゴン（M = 0.039948 kg/mol）が入っています。
2. rms 速度と平均運動エネルギーの読み出しを有効にします。
3. 各試行で気体温度を設定し、rms 分子速度を記録します。

3 · データ収集

3回の試行について v_rms（縦軸）を √T（横軸）に対してプロットします。原点を通る直線になりますか？

4 · 分析

1. 1回の試行について R = 8.314 J/(mol·K)、M = 0.039948 kg/mol を用いて v_rms = √(3RT/M) を計算し、表と比較します。
2. v_rms が温度に正比例せず、その平方根に比例して増加する理由を説明します。

5 · 発展

1. 同じ温度の2種類の気体は同じ平均運動エネルギーを持ちますが、軽い気体（小さい M）の v_rms は大きくなります。KE_avg = ½M·v_rms² と、KE_avg が T のみに依存する事実を用いて説明します。
2. ヘリウム（M ≈ 0.004 kg/mol）は、空気だけで風船がしぼむよりはるかに速く漏れます。v_rms の式を使い、軽い分子が微小な孔から速く逃げる理由を説明します。

この実験の物理

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