てこ:トルクのつり合い
1 · 予測
中心に固定したてこの両端を同じ距離から下向きに押します。一方を強く押すと、てこは強い側、弱い側へ傾くでしょうか、それとも常につり合うでしょうか?
- 強い押す側へ傾きます
- 力に関係なくつり合います
- 弱い押す側へ傾きます
2 · 準備
- Lever プリセットを開きます。剛体棒は中心で固定され、両端の支点から 2 m の位置に 50 N の下向きの力が働きます。
- 棒の左の力矢印をクリックして Inspector の強さを確認し、右の矢印でも同様にします。
- 各行で Inspector の左右の力を設定し、シミュレーションを実行します。棒を選択し、Math パネルの τ = r × F を読み取ります。
3 · データ収集
| 左の力 (N) | 右の力 (N) | 合トルク(シミュレーション) (N·m) | τ = r × F(計算値) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 50.00 | ||
| 50.00 | 80.00 | ||
| 70.00 | 40.00 |
力の差(右の力 − 左の力)を横軸、測定した合トルクを縦軸にプロットします。傾きは何を表し、直線はどこでゼロになりますか?
4 · 分析
- 各行で 2 m × (右の力 − 左の力) を手計算し、Math パネルの合トルクと比較します。一致しますか?
- 1行目では2つの力が等しく、てこは水平を保ちます。てこがつり合うには力と腕の長さがどのように関係すべきか説明します。
5 · 発展
- 実際のてこ(体重の異なる二人が乗るシーソーなど)では、力ではなく腕の長さを異ならせてつり合わせます。右側の力が 50 N のまま距離が 4 m に倍増したら、2 m の左腕には何 N が必要ですか?
- レンチ、栓抜き、はさみはいずれもてこです。1つを選び、支点、加える力、動かす荷重を特定し、柄が長いと使いやすい理由を説明します。
この実験の物理
トルク
トルクは支点まわりの力の回転効果で、τ = r × F です。r は支点から力の作用点までの距離です。両側のトルクが相殺するとてこはつり合います。