宇宙ミューオン：目に見える時間の遅れ

1 · 予測

大気上層で宇宙線が作るミューオンの固有寿命は約2.2 µsしかなく、光速近くでも地上まで届くには短すぎます。それでも海面で多数検出されます。時間の遅れが説明するでしょうか？

• いいえ。ミューオンは予想より地面近くで作られる必要があります。
• 相対論とは関係ありません。
• はい。高速ミューオンの崩壊時計は地球系で遅れ、地上へ届くほど寿命が延びます。

2 · 準備

1. muon-time-dilation プリセットを開いて Reset を押します。固有寿命は2.2 µs、速度 β = 0.995 です。
2. ローレンツ因子と遅れた寿命の読み出しを有効にします。
3. 各試行でミューオン速度を設定し、地球系での遅れた寿命を記録します。

3 · データ収集

3回の試行について遅れた寿命 Δt（縦軸）を γ（横軸）に対してプロットします。原点を通る直線ですか？

4 · 分析

1. γ = 1/√(1 − β²)、Δt = γ·(2.2 µs) を計算し表と比較します。β = 0.995 で寿命が約10倍になることを確認します。
2. 時間の遅れがなければ2.2 µsで約660 mしか進めず、生成高度約15 kmに届きません。計算した遅れ寿命がこの状況をどう変えるか説明します。

5 · 発展

1. ミューオン自身の系では寿命は2.2 µsのままですが、大気が長さ収縮して見えるため遠くまで進む必要がありません。地球系の時間の遅れとミューオン系の長さ収縮が同じ結果を予測する理由を説明します。
2. 1941年のRossi-Hall実験は山頂と海面のミューオン数を比較し、特殊相対論の初期の直接確認となりました。異なる高度の個数比較が巧妙な検証になる理由を説明します。

この実験の物理

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