近視の補正：発散レンズの仕組み
1 · 予測
近視眼の発散補正レンズ（ここでは f = −70 cm）は遠方物体を眼の遠点に見せます。実物体がどれほど遠くても同じように働きますか？
- このベンチが実際に届く物体距離の範囲内では、真の物体距離が変わると虚像距離は依然として大きく変化し、遠点の近くにはまだ落ち着いていません。
- はい。十分遠い物体なら、真の距離によらず発散レンズは焦点付近（遠点近く）に虚像を作ります。
- 補正レンズは実効像距離を変えません。
2 · 準備
- myopia-corrected プリセットを開いて Reset を押します。補正発散レンズは f = −70 cm で眼の遠点に一致します。
- 補正レンズの像距離読み出しを有効にします。
- 各試行で十分遠い実物体距離を設定し、補正レンズが作る虚像距離を記録します。
3 · データ収集
| 真の物体距離 d_o (cm) | 補正レンズの像距離 d_i (cm) |
|---|---|
| 30.00 | |
| 60.00 | |
| 100.00 |
3回の試行について像距離 d_i（縦軸）を物体距離 d_o（横軸）に対してプロットします。d_i はレンズの焦点距離（−70 cm、眼の遠点）に近づいていますか？ 光学ベンチが許す範囲でどこまで近づきますか？
4 · 分析
- f = −70 cm を用いて 1/f = 1/d_o + 1/d_i から d_i を求め、表と比較します。
- …1/f = 1/d_o + 1/d_i を用いて、d_i が本当に f に近づくには d_o が何百 cm も必要な理由を説明します。この補正がほぼ完全になるのは、ベンチが置ける距離よりはるかに遠い物体についてであって、すべての「遠い」物体についてではありません。
5 · 発展
- 補正レンズは眼のレンズの働きを変えず、眼が焦点を合わせられる距離に見えるよう光を前処理します。眼の光学を置き換えず共に働く理由を説明します。
- f = −70 cm を、遠点70 cmの myopia 実験の P = −100/70 ≈ −1.43 D、f = 1/P ≈ −70 cm と比較します。同じレンズを焦点距離とジオプターの2通りで表していることを確認します。
この実験の物理
補正レンズが光を向け直す仕組み
眼の遠点（の負の値）に等しい f をもつ発散補正レンズは、卓上ベンチが届く範囲をはるかに超える何百 cm も先の、本当に遠い物体を、遠点（またはそのすぐ近く）—— 近視の眼がまだ焦点を合わせられるまさにその位置 —— に結像させる。それより近い距離では、このワークシート自身の試行が示すとおり、像は物体距離とともに依然として大きく移動します。