オットーサイクル：ガソリンエンジンの理想化モデル
1 · 予測
オットーサイクル（断熱圧縮・定積加熱・断熱膨張・定積冷却）はガソリンエンジンをモデル化します。カルノーサイクルと違い、2つの過程は一定温度でなく一定体積です。その過程で気体は仕事をしますか？
- 圧力が変化するため、その過程でも仕事をします。
- 定積過程は負の仕事をします。
- W = PΔV で ΔV = 0 なので、定積過程では仕事はありません。
2 · 準備
- otto-cycle プリセットを開いて Reset を押します。1 mol の窒素（f = 5）を 40 L から 10 L へ圧縮し、一定体積で 900 K まで加熱します。
- 各過程の仕事と熱の読み出しを有効にします。
- サイクルの各過程（1〜4）で目標体積と、その過程に気体がした仕事を読み取ります。
3 · データ収集
| 過程番号 | 過程の目標体積 V (L) | この過程で気体がした仕事 (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
4過程の P-V 図を描き、定積（垂直）部分を示し、そこで仕事が0であることを確認します。
4 · 分析
- 定積過程の2と4が W = 0、断熱過程の1と3が非ゼロであることを確認します。圧縮比 r = V₁/V₂ = 4 と、γ = 1.4 を用いた効率 η = 1 − 1/r^(γ−1) を計算します。
- 半分の過程が仕事をしないのにサイクルの正味仕事が正になる理由を、2つの断熱過程だけで正味出力を生む仕組みとして説明します。
5 · 発展
- 実際のガソリンエンジンの圧縮比は約10〜12に制限されます。η = 1 − 1/r^(γ−1) を用い、可能なら設計者が高い圧縮比を目指す理由を説明します。
- ディーゼルエンジンは定積でなく定圧加熱という別サイクルですが、断熱圧縮の考えは似ています。圧縮中の熱損失を最小化することが両方で重要な理由を説明します。
この実験の物理
オットーサイクル効率
エンジンの実測効率は η = W/Q_in——吸収した熱あたりの正味の仕事です。引用した式が示すのはまさにこれで、データ表が計算するのもこれです。理想化したオットーサイクルでは、効率は圧縮比 r = V₁/V₂ と熱容量比 γ のみで決まります: η = 1 − 1/r^(γ−1)。圧縮比が高いほど効率は高くなります。