平行板コンデンサー：電荷とエネルギーの蓄積

1 · 予測

平行板コンデンサーの幾何（面積と間隔）は固定です。両端電圧を上げると蓄積エネルギーは正比例で増えるか、それ以上に速く増えるでしょうか？

• 蓄積エネルギーは電圧より速く増えます。電圧の二乗に依存するためです。
• 蓄積エネルギーは電圧に正比例します。
• 蓄積エネルギーは電圧に依存しません。

2 · 準備

1. parallel-plates プリセットを開いて Reset を押します。板面積 = 0.05 m²、間隔 = 2 mm です。
2. 電荷と蓄積エネルギーの読み出しを有効にします。
3. 各試行で板間電圧を設定し、蓄積電荷とエネルギーを記録します。

3 · データ収集

3回の試行について蓄積エネルギー U（縦軸）を電圧 V（横軸）に対してプロットします。曲線は直線ですか、上向きに曲がりますか？

4 · 分析

1. A = 0.05 m²、d = 0.002 m を用いて C = ε₀A/d を計算し、Q = CV、U = ½CV² を求めます。3つ全てを表と比較します。
2. U = ½CV² から、電圧を2倍にすると電荷は2倍でも蓄積エネルギーは4倍になる理由を説明します。

5 · 発展

1. 静電容量 C = ε₀A/d は印加電圧でなく板の幾何だけで決まります。物理的に大きいコンデンサー（大きい A または小さい d）が同じ電圧で多くの電荷を蓄えられる理由を説明します。
2. 医療用除細動器はコンデンサーを高電圧に充電し、1秒未満で患者へ放電します。U = ½CV² から、必要エネルギーを速く届けるため高静電容量でなく高電圧を使う理由を説明します。

この実験の物理

← 実験に戻る