光電効果：鋭いエネルギーしきい値
1 · 予測
仕事関数2.3 eVの金属に異なる波長の光を当てます。両方がしきい値以上なら、より青い（短波長）光子は電子をより大きな運動エネルギーで放出しますか？
- いいえ。運動エネルギーは波長でなく光強度だけに依存します。
- 光の波長でなく金属の色によります。
- はい。しきい値以上では短波長ほど光子エネルギーが高く、放出電子の運動エネルギーも大きいです。
2 · 準備
- photoelectric-threshold プリセットを開いて Reset を押します。光電池の仕事関数は2.3 eVです。
- 光子エネルギーと最大運動エネルギーの読み出しを有効にします。
- 各試行で光の波長を設定し、放出電子の最大運動エネルギーを記録します。
3 · データ収集
| 波長 λ (nm) | 光子エネルギー E_γ (eV) | 最大運動エネルギー K_max (eV) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 350.00 | ||
| 400.00 |
3回の試行について K_max（縦軸）を1/λ（横軸）に対してプロットします。直線ですか？
4 · 分析
- h = 6.626×10⁻³⁴ J·s、c = 3×10⁸ m/s を用いて E_γ = hc/λ、φ = 2.3 eV で K_max = E_γ − φ を計算し、表と比較します。
- しきい値を超えると K_max が光子エネルギー（したがって1/λ）に傾き1で線形増加し、切片が−φになる理由を説明します。
5 · 発展
- 古典波動論では、弱く低周波の光でも十分待つか強度を上げれば電子が出ると予測しました。強度に依存しない鋭い光電しきい値が、アインシュタイン以前に驚きだった理由を説明します。
- 同じ波長で光強度を2倍にすると K_max は変わりますか？代わりに何が変わりますか？
この実験の物理
光子エネルギー
光子のエネルギーは波長（または振動数）だけに依存し、E = hc/λ = hf です。短波長ほど高エネルギーです。
光電子の最大運動エネルギー
アインシュタインの光電方程式では、光子エネルギーがまず仕事関数 φ を支払い、残りが光電子の運動エネルギーになります：K_max = E_γ − φ。