平面鏡：特別で不変な場合
1 · 予測
平らな鏡は日常的な鏡像の例です。物体を平面鏡から遠ざけると、虚像の大きさは変わるでしょうか？
- 物体が遠ざかると像は小さくなります。
- いいえ。平面鏡の像は距離によらず常に物体と同じ大きさ（倍率1）です。
- 物体が遠ざかると像は大きくなります。
2 · 準備
- plane-mirror プリセットを開いて Reset を押します。
- 像距離読み出しを有効にします。
- 各試行で物体距離を設定し、像距離を記録します。
3 · データ収集
| 物体距離 d_o (cm) | 像距離 d_i (cm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
3回の試行について像距離 d_i（縦軸）を物体距離 d_o（横軸）に対してプロットします。傾き−1で原点を通りますか？
4 · 分析
- 平面鏡は鏡の式の f → ∞ 極限なので、d_i = −d_o を正確に確認し表と比較します。
- 像が鏡の背後で物体と正確に同じ距離にあり、倍率が常に1になる理由を説明します。
5 · 発展
- 平面鏡は焦点距離無限大（曲率0）の曲面鏡と考えられます。1/f = 1/d_o + 1/d_i で f → ∞ とすると d_i = −d_o になる理由を説明します。
- 平面鏡へ歩くと像も同じ速さで近づきます。像距離は鏡面からの自分の距離と常に一致します。曲面鏡やレンズより平面鏡が単純な理由を説明します。
この実験の物理
f → ∞ の平面鏡
平面鏡は焦点距離無限大の鏡の式の特別な場合です。1/∞ = 1/d_o + 1/d_i から d_i = −d_o、倍率は常に1の正立虚像になります。